wie kann man die Basiswechselmatrix bestimmen?
1 Antwort
Stelle jeden Basisvektor der Basis A als Linearkombination der Basisvektoren von B dar.
Die Koeffizienten der Linearkombination sind dann die Einträge der jeweiligen Spalte der Basiswechselmatrix.
Hierdurch erhälst du die Basiswechselmatrix von A nach B
Für die andere Matrix musst du entweder das inverse bilden oder du machst es umgekehrt
Kannst du doch direkt ablesen. Die erste Matrix der zweiten Basis ergibt sich, wenn du ein Mal die erste plus zwei Mal die dritte Matrix rechnest
also wär die matrix dann (1020)? das entspricht doch schon der basis b' oder ?
Deine Basiswechselmatrix ist eine 4x4 Matrix, der Raum 4 dimensional. Die erste Spalte ist (1,0,2,0)
Demnach wäre M(bb) = (1020,0120,2041,0131) als spalten ?
okay anke, und das ist dann b' auf b nicht umgekehrt oder
und jetzt mach ich das inverse um b auf b' zu bekommen wenn ich das richtig verstanden habe
Genau das ist die Matrix von B' nach B.
Und ja die andere Matrix bestimmst du mit der inversen
Und wie mache ich das ? diese linearkombi