Wie kann man den Durchmesser/Radius/Volumen von einer Halbkugel ausrechnen, wenn der Umfang der Randoberfläche 9,42 dezimeter (94,2 cm) beträgt?
Hallo.. Kann mir jemand weiterhelfen ?LG
4 Antworten
Also.nochmal xd
Formal für den Umpfang von einem Kreis nehmen und nach r unstellen.
Für den Durchschnitt diesen Wert von r einfach mal 2.
Und für das Volumen einfach die Werte einsetzen und am Ende durch 2 damit du nurnoch die halbe Kugel hast :)
Nehmen wir mal an mit dem "Umfang der Randoberfläche" ist der Umfang einer Halbkugel bzw. Kugel gemeint, dann sieht der Rechenweg wie folgt aus:
Die Formel zur Berechnung des Umfangs einer Kugel lautet: U = 2*π*r
U = 94,2 cm
Also: 94,2 cm = 2*π*r / : (2*π) 14,99 cm = r
Dein Radius beträgt 14,99 cm und dementsprechend liegt der Durchmesser bei 14,99 cm *2 = 29,98 cm
Die Formel für das Volumen einer Kugel : V= 4/3 *π*(r^3)
Also: V = 4/3 *π*(14,99cm^3) V = 14108,91 cm^3
Da du das Volumen eines Halbkreises brauchst, teilst du das Volumen der ganzen Kugel einfach durch zwei und erhältst letztlich das Volumen der Halbkugel.
--> 14108,91 cm^3 : 2 = 7054,46 cm^3
Zusammenfassend: U = 94,2 cm, r = 14,99 cm, d = 29,98 cm und
V= 7054,46 cm^3
mit Umfang-Formel r und d berechnen; dann damit Volumen einer Kugel berechnen, dann V halbieren.
Mir will nicht ganz klar werden was du jetzt genau bei der Halbkugel als Umfang der Randoberfläche bezeichnest ?
Du meinst also du schneidest eine Kugel in der Mitte einmal durch und der Umfang soll nun der Umfang dieser Trennfläche sein ?(der nun glatten Unterseite der Kugel)
genau, die feine Seite nachdem du durchgeschnitten hast
Ja dann ist das ja denkbar einfach. Nimm die Formel für den Umfang:
U = 2*pi*r nach r umstellen, dem Radius der Kugel und dem Radius des Kreises:
---> r = U/(2*pi)
Nun gilt für den Durchmesser: d = 2*r
Und das Volumen ist die hälfte einer ganzen Kugel, also:
Vkugel * 1/2 = (3/4)*pi*r^3 *(1/2)
Jetzt nur noch die Zahlenwerte einsetzen und fertig.
also wenn ich das richtig verstanden habe und diese “Randoberfläche“ einfaxh dieser Kreis ist beim teilen einer ganzen Kugel, dann würde ich sagen das du die Formel von dem Umpfang (u = 2*Pi*r) nach r umstellst.. somit hast du den Radius und kannst Oberflächeninhalt und Volumen einer Kugel ausrechnen und dividierst die beiden Ergebnisse noch durch 2 damit du die halbe kugel hast.. so würde ich das denken
Bei ner Schale