Wie kann man begründen das Gleichungen äquivalent sind?
Wie oben schon steht.
Danke jetzt schon mal*^-^*
3 Antworten
Das lateinische Wort äquivalent bedeutet gleichwertig.
In der Mathematik wird erwartet, dass links und rechts des Gleichheitszeichens gleiche Werte vorhanden sind, wenn man sie ausrechnet.
Deshalb muss man bei einer Gleichung immer die Vorstellung einer Waage haben, deren Waagschalen gleich belastet sein müssen, damit nicht eine herunterfällt. Wenn du also links etwas tust, musst du rechts das Gleiche tun.
Es gibt auch Ungleichheitszeichen (> < ≥ ≤). Da sind die beiden Seiten nicht mehr äquvalent.
Naja, das kommt natürlich immer auf die Gleichung an, die du hast ^^
16 = 4x |:4
<=> 4 = x
Diese beiden Gleichungen sind äquivalent (dort steht für x dasselbe, aber nicht in den gleichen "Worten" bzw. Zahlen)
[Das "<=>" ist übrigens das Äquivalenzzeichen]
Ah also kann man es damit Begründen das beide Werte gleich sind.^-^
Und was ist die Begründung dafür das sie gleich sind?
Bei beiden Gleichungen ist ja x = 4.
Eingesetzt:
16 = 4 * 4
4 = 4
Also steht dort im Prinzip genau das Gleiche. Nur umgeformt.
was sind denn die Bedingungen für äquivalenz bei gleichungen?
Das sie das selbe Ergebniss haben?ich weiß es nicht wirklich.
Vielen Dank das hilft mir für meine Arbeit morgen sehr^_^