Wie kann ich hier den Umfang mithilfe der Winkel berechnen?
3 Antworten
Wie kann ich hier den Umfang mithilfe der Winkel berechnen?
Länge der kurzen Seite und Länge der langen Seite berechnen. Anschließend beide addieren und den Wert mal 2 nehmen. :)
Wenn du die beiden Dreiecke anders zusammenlegst, erhältst du ein gleichseitiges Dreieck. Dann geht's schon einfacher ... ganz ohne Winkelfunktion (die du eventuell noch nicht gelernt hast).
Tut mir leid falls sich das etwas blöd anhört, aber was für eine Winkelfunktion?
Tut mir leid falls sich das etwas blöd anhört, aber was für eine Winkelfunktion?
Ditte hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Trigonometrische_Funktion#Definition
Genau, das ist eine typische Aufgabe zum konzentrierten Draufschauen, Winkelfunktionen etc. braucht man dafür nicht.
Da der Winkel gerade 60° beträgt, ist ziemlich einfach:
Wenn du die ganze Figur an der Achse durch A und D spiegelst, dann siehst du ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge 5 cm (Strecke BD). AD ist gerade die Höhe dieses Dreiecks, und damit ist AB gerade halb so lang wie BD, also 2,5.
Jetzt hast du Hypotenuse (BD) und eine Kathete (AB) eines rechtwinkligen Dreiecks. Mit dem Satz des Pythagoras kannst du jetzt die zweite Kathete (AD) ausrechnen:
AD² + AB² = BD², also
AD² + 6,25 = 25
AD = Wurzel(18,75).
Die Diagonale ist eine Seite von einem rechtwinkligen Dreieck.
Du kannst also den Sinus und Cosinus benutzten, um die Seitenlängen zu bestimmen.
Dann kannst du wie gewohnt den Umfang ausrechnen
Wie berechne ich die beiden Seiten?