Wie kann ich am Graphen erkennen, wann das (Spielzeug-) Auto schnell bzw. langsam gefahren ist?
8 Antworten
Anhand der Steigung S´(t)=dS/dt=m
je steiler die Kurve,um so schneller ist das Auto
siehe Physik-Formelbuch,was man privat in jedem Buchladen bekommt.
Definition:Die Geschwindigkeit v ist der zurückgelegte Weg s pro Zeiteinheit t
s=s/t ergibt s=v*t wenn die Geschwindigkeit v=konstant ist
durchschnittliche Geschwindigkeit v=(s2-s1)/(t2-t1)
s1=zurückgelegte Strecke zum Zeitpunkt t1
s2=zurückgelegte Strecke zum Zeitpunkt t2
geht nun das Zeitintervall t2-t1 gegen NULL,so erhält man die
Momentangeschwindigkeit v=dS/dt=S´(t) ist die 1.te Ableitung des Weges S nach der unabhängigen Variable t
die Steigung ist definiert mit tan(a)=Gk/Ak=m=f´(x)
ist ein rechtwinkliges Dreieck (Steigungsdreieck)
Gk=Ggegenkathete
Ak=Ankathete
siehe Mathe-Formelbuch,Kapitel,Geometrie,rechtwinkliges Dreieck
Winkel zwischen der Tangente und der x-Achse ist somit
(a)=arctan(m)
Wenn die Kurve steil ist hat das Auto mehr Strecke in kürzerer Zeit zurück gelegt und war somit schneller.
steile Kurve >> hohe Geschwindigkeit
flache Kurve >> niedrige Geschwindigkeit
An der Steigung.
Was das ist weißt Du?
P.S.: 16 cm in 6 sek ist für ein normales Auto aber recht unrealistisch.
Am Punkt mit der stärksten Steigung.
Das war ein Spielzeugauto. 😂 hab ich vergessen zu erwähnen