Wie ist die Ableitung der Funktion 6/x?
Ich weiß,das klingt bedeppert, allerdings komme ich nicht auf die Lösung, die in meinem Heft als richtig steht.. ich wende die Quotientenregel an, und komme auf 6/x^2 Die Lösung sagt aber -6/x^2 wäre richtig.. aber wie kommt das?
4 Antworten
Du brauchst dafür keine Quotientenregel.
6/x=6x^(-1) |Potenzregel
(-1)*6x(-1-1)
= -6x^-2 = -(6/x^2)
Hallo,
die Quotientenregel brauchst Du hier nicht, da die 6 als Faktor beim Ableiten unverändert erhalten bleibt. Du kannst 6/x auch als 6*(1/x) schreiben.
Die Ableitung von 1/x ist -1/x². Dies multipliziert mit 6 ergibt -6/x².
Herzliche Grüße,
Willy
einfahcer ist es das als 6*x^(-2) zu schreiben und das abzuleiten.
Aber natürlich geht auch quotientenregel:
f(x)=6/x
f'(x)=(Abl(6)*x-6*Abl(x))/x^2
=(0*x-6*1)/x^2
=-6/x^2
ableitung einer konstanten ist bekanntlich 0, und die ableitung von x ist halt 1 :-)
du kannst 6/x als 6*x^-1 schreiben und dann "normal" ableiten!
mit Quotientenregel hast Du f'(x)=(0*x-6*1)/x²=-6/x²
Danke dafür, Brett vorm Kopf :D
Allerdings müsste es doch theoretisch auch mit Quotientenregel gehen oder? Weil es st doch eine gebrochenrationale Funktion