Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, unbewusst von 1 bis 10 zu zählen?
Also an die Mathematiker
Rahmenbedingungen: jemand kann quasi einfach nicht zählen. Wie n 2 jähriger zum Beispiel.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit von 1 bis 10 zu zählen, eventuell mit Erklärung für Mathe Laien. Die Wahrscheinlichkeit müsste ja geringer werden, da man ja immer weniger richtige Zahlen zur Verfügung hat.
3 Antworten
Also die Person kennt die Zahlen von 1 bis 10, aber nicht die Reihenfolge? Ich erklärs an einem kleineren Beispiel, die Zahlen von 1 bis 4:
Zuerst hast du vier Zahlen zur Verfügung. Eine davon wird zufällig gewählt.
Sagen wird, du hast die 2 gewählt. Dann hast du für die nächste Zahl nur noch 1, 3 und 4 übrig, also drei Zahlen. Das gleiche gilt natürlich auch, wenn du die 1, 3 oder 4 gewählt hast. In jedem Fall hast du für die zweite Zahl nur noch drei zur Auswahl. Das heißt hierfür hast du 4 * 3 = 12 Möglichkeiten.
Sagen wird du nimmst jetzt die 4 (also hast du bisher 2 und 4). Es sind nur noch zwei Zahlen übrig, die 1 und die 3. Also multiplizierst du die 12 Möglichkeiten mit 2. Ergibt 24.
Dann ist, egal was du bisher gewählt hast, nur noch eine Zahl übrig. Technisch gesehen musst du also die 24 mit 1 multiplizieren. Ergebnis ist 24, und du hast jetzt alle Zahlen ausgewählt.
Das heißt, wenn du vier Zahlen zufällig anordnest, hast du 4*3*2*1 = 24 Möglichkeiten, diese anzuordnen. In der Mathematik verwendet man für sowas das Fakultätszeichen: 4! = 4*3*2*1 = 24 (3! wäre zB 3*2*1 = 6)
Dasselbe gilt dann auch für zehn Zahlen. 10! Möglichkeiten gibt es zur Anordnung. Die Chance eine bestimmte zu bekommen (also die, bei der die Zahlen in der richtigen Reihenfolge sind) ist dann 1/10!, weil du nur ein von den vielen Möglichkeiten haben willst.
Hallo,
meinst Du, daß er zwar die Zahlen von 1 bis 10 kennt, aber nicht die richtige Reihenfolge?
Es gibt 10!=3.628.800 unterschiedliche Reihenfolge dieser Zahlen, wenn jede nur einmal verwendet wird. Somit liegt die Wahrscheinlichkeit dafür, zufällig die richtige zu erwischen, bei 1/3.628.800=0,0000276 %.
Herzliche Grüße,
Willy
Ich glaube was Willy sagt geht in die gemeinte Richtung.
1/10 wäre ja die Wahrscheinlichkeit erstmal überhaupt die 1 zu erwischen. Und die Wahrscheinlichkeit sollte ja rapide abnehmen die nächste Zahl aufzuzählen.
Sicher bei dem prozentualen Ergebnis?