Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei zwei Kartenspielen identische Karten aufzudecken?
Ich habe zwei Kartenspiele a 52 Karten und decke gleichzeitig bei beiden Stapeln die oberste auf, solange bis alle aufgedeckt wurden. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit mindestens einmal identische Karten aufzudecken?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Ich habe mal Permutationen von (1, ..., n) auf p(i)=i getestet:
n alle ≠ Treffer (Treffer/n! )
1: 0 1 (1.000000000)
2: 1 1 (0.500000000)
3: 2 4 (0.666666667)
4: 9 15 (0.625000000)
5: 44 76 (0.633333333)
6: 265 455 (0.631944444)
7: 1854 3186 (0.632142857)
8: 14833 25487 (0.632118056)
9: 133496 229384 (0.632120811)
10: 1334961 2293839 (0.632120536)
11: 14684570 25232230 (0.632120561)
12: 176214841 302786759 (0.632120559)
Weiter schafft es mein Rechner nicht. Aber es sieht so aus, als konvergiere die Wahrscheinlichkeit, dass kein Treffer vorliegt, gegen 1/e.
Vielleicht bringt einen das auf eine Idee für eine allgemeine Formel?