Wie groß ist der Anteil des Volumens der Doppelpyramide an dem des Kugelvolumens??
- Es wäre so super wenn mir jemand helfen kann. Das Kegelvolumen habe ich rausbekommen aber auf die beiden anderen Sachen komme ich nicht,
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Computer, Technik, Technologie
Grundfläche x Höhe / 3
Kantenlänge Pyramide = Radius x 1,414 = 2,83 cm
8 cm² x 2 cm / 3 = 5,33 cm³ - 2Pyramiden = 10,66 cm³
1% von Vk = 0,3351 cm³
10,66 cm³ / 0,3351 cm³ = 31,81 % sollte die Lösung sein - oder ?
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Wenn man das Volumen für die Doppelpyramide allgemein berechnet, erhält man:
V_p = 4/3 * r³
Das Kugelvolumen ist:
V_k = 4/3 * π * r³
Bemerkenswert ist also, dass sich die Volumina um genau den Faktor π unterscheiden:
V_k = V_p * π
Und 1/π = 0,3183 entspr. 31,83 %
Lasse Dir doch von Deinem Lehrer mal diesen Zusammenhang genauer erklären.