Wie groß ist der Anteil des Volumens der Doppelpyramide an dem des Kugelvolumens??

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Grundfläche x Höhe / 3

Kantenlänge Pyramide = Radius x 1,414 = 2,83 cm

8 cm² x 2 cm / 3 = 5,33 cm³ - 2Pyramiden = 10,66 cm³

1% von Vk = 0,3351 cm³

10,66 cm³ / 0,3351 cm³ = 31,81 % sollte die Lösung sein - oder ?


Gzuzadauj 
Beitragsersteller
 06.06.2022, 22:51

Danke Danke!

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Wenn man das Volumen für die Doppelpyramide allgemein berechnet, erhält man:

V_p = 4/3 * r³

Das Kugelvolumen ist:

V_k = 4/3 * π * r³

Bemerkenswert ist also, dass sich die Volumina um genau den Faktor π unterscheiden:

V_k = V_p * π

Und 1/π = 0,3183 entspr. 31,83 %

Lasse Dir doch von Deinem Lehrer mal diesen Zusammenhang genauer erklären.