Wie gibt man die Lösunsmenge einer Funktion an?
Bitte mit Funktionen als Beispiel.
Das hier habe ich mir aufgeschrieben.
Steht das dann auch in einer Arbeit so, also 2 Funktionen und man muss die einfach nur versuchen zusammenzubringen?
Warum habe ich da LL aufgeschrieben und diese komischen Klammern?
Kann mir jemand vllt. erklären, warum ich dies hier so geschrieben habe?
2 Antworten
Der mit dopppeltem Strich geschriebene Buchstabe "L" ist die übliche Benennung einer Lösungsmenge.
Mengen werden üblicherweise mit geschweiften Klammern geschrieben; daran solltest dudich gewöhnen.
Dein Aufschrieb enthält zwei verschiedene SChreibweisen für die Lösungsmenge der angegebenen Gleichung:
Hier werden die Elemente der Menge innerhalb der geschweiften Klammern aufgezählt. In deinem Fall hat die Gleichung nur genau eine Lösung; die Lösungsmenge hat deshalb auch nur genau ein Element, den Bruch 21/32.
Die zweite Schreibweise
ist ebenfalls möglich, aber unnötig kompliziert. Was da steht heißt: Die Lösungsmenge enthält die Elemente aus der Menge der rationalen Zahlen, die gliech 21/32 sind. So kompliziert muss man das nicht schreiben. Die ausdrückliche Nennung der Menge der rationalen Zahlen erübrigt sich schon deshalb, weil ohnehin klar ist, dass 21/32 (ein aus ganzen Zahlen gebildeter Bruch) eine rationale Zahl ist.
Also so wie du es aufgeschrieben hast ist es richtig. Step-by-step:
1. Funktionen gleichsetzen und die Gleichung nach x lösen.
2. Sobald du x hast bestimmst du die Lösungsmenge.
Das LL steht für Lösungsmenge
Die eckigen Klammer sind Formalitätssache. Dann definierst du quasi den Zahlenraum. Also für x € R . Das bedeutet nichts anderes wie x als Element der reelen Zahlen (also 2,34 ; -263838 ; 1/2 etc). Dann kommt der | der steht quasi für "unter der Bedingung" und dann die Lösungsmenge also x = 21/32.
Du kannst die obere Angabe der Lösungsmenge auch machen, also
LL = {21/32}