Wie geht man voran, um die Geschwindigkeit des schweren Betonklotzes zu berechnen (s. Aufgabenstellung in Beschreibung)?
Auf einem Ende eines Flaschenzugs hängt ein Betonklotz, auf dem anderen wird ein leichteres festgehalten. Wie geht man voran, um die Geschwindigkeit des schwereren Betonklotzes direkt vor dem Aufprall auf den Boden zu berechnen, wenn man das leichtere loslässt?
3 Antworten
m = 32,3 kg – 15,5 kg = 16,8 kg
a = 9,81 m/s²
F = 6,7 kg * 9,81 m/s² = 164,808 N
v(t) = 9,81 m/s² * t
T (Zeitpunkt Aufprall) berechnen:
0,45 m = 1/2 * 9,81 m/s² * T²
<=> T ≈ 0,3 s
v(T) = 9,81 m/s² * 0,3 s ≈ 2,9 m/s
Anmerkung: Die Masse ist nicht entscheidend (so lange man Luft- und Reibungswiderstand vernachlässigt), die gravitative Beschleunigung ist für alle Massenkörper gleich - die Masse beeinflusst lediglich die Kraft! Um die Geschwindigkeit beim Aufprall zu berechnen, sind die Masseangaben also nutzlos.
1) Das ist kein Flaschenzug, sondern nur eine feste Rolle. Zu einem Flaschenzug würde auch noch eine lose Rolle gehören.
2) Der Betonklotz nimmt keine konstante Geschwindigkeit an, sondern wird immer schneller. Ist also eine Funktion v = f(t) oder die Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt gefragt?
Wie so oft scheint der erste Problem beim Lösen der Aufgabe darin zu bestehen, dass man die Aufgabe nicht richtig ertfasst hat.
Nun, wenn man die Reibung an der Rolle vernachlässigt, dann wirkt die Gewichtskraft des schweren Gewichts nach unten und die Gewichtskraft des leichten Gewichts nach oben.
Beides ziehst du von einander ab und berechnest aus der resultierenden Kraft die Beschleunigung.
Mit der beschleunigung kannst du dann die Geschwindigkeit nach einer gegebenen Zeit ausrechnen.
Du hast aber gesagt
[...] die Gewichtskraft des leichten Gewichts nach oben.
Das ist was anderes!
Die Gewichtskraft des leichteren wirkt auch nach unten. Gesamtkraft wirkt nur in eine Richtung (des Seils).