Was ist mit "relativ zum Ufer" gemeint und wie muss ich das berechnen?
Guten Tag,
ich sitze gerade leicht verzweifelt an den Physikhausaufgaben. Die Aufgabe lautet:
Eine Schwimmerin durchquert einen 80m breiten Fluss mit einer Geschwindigkeit von 1,6 m/s senkrecht zu dessen Strömungsrichtung. Sie erreicht das gegenüberliegende Ufer 40m flussabwärts.
a) Welche Geschwindigkeit haben Fluss und Schwimmerin RELATIV ZUM UFER?
b) In welche Richtung müsste sie schwimmen, um direkt gegenüber anzukommen?
c) Berechnen Sie für beide Fälle die Schwimmzeit!
Ich habe so eine Aufgabe noch nie gerechnet und bin ratlos, wie ich das angehen soll :( Kann mir irgendjemand ein paar Ansätze geben? Ich will keine vollständigen Lösungen!! Mir ist wichtig, dass ich das selber verstehe!
LG
3 Antworten
Sie schwimmt ja in der Diagonalen 80 Meter quer rüber und 40 flussabwärts. Um ihre korrekte Geschwindigkeit zu berechnen, müßte man die Länge dieser Diagonalen bestimmen. Diese Geschwindigkeit (ich nenne sie mal Gesamtgeschwindigkeit) setzt sich ja aus der Bewegung quer über den Fluß und flussabwärts zusammen. Die quer über den Fluß kennst du mit 1,6m/sec.
"Mit relativ zum Ufer" ist die Bewegung, die man vom Ufer aus sehen und messen kann. D.h. nur auf die 40 Meter die sie antlang des Ufers zurück legt.
In Geometrie umgewandelt haben wir ein rechtwinkliges Dreieck: Eine Kathete quer über den Fluß, die zweite entlang des Flußlaufs und die Hypothenuse ist die reale Schwimmroute.
Damit müßtest du weiter kommen.
Das kann nur sein, wenn du unter "schwimmt" etwas anderes verstehst als ich und der Aufgabensteller. Wenn du ihr eigenes aktives Schwimmen meinst, dann ist da so.
Hier ist aber offensichtlich die Gesamtbewegung ihres Schwimmens und der abgetrieben Werdens gemeint.
Wenn du die Hypothenuse als geschwommene Strecke annimmst, ist die Zeit aber länger. Und damit wäre Aufgabe a falsch gelöst. Sie schwimmt ja immer geradeaus und wird dabei abgetrieben. Was zählt ist aber die Vorwärtsbewegung, nicht die Strecke, die sie abgetrieben wird.
Ja, ich habe ja auch geschrieben: "Die quer über den Fluß kennst du mit 1,6m/sec."
In a) ist die Geschwindigkeit gemeint, mit der sie abgetrieben wird. Also praktisch die Fließgeschwindigkeit des Flusses. Das ist das, was ich mit vielen Worten versucht habe darzulegen.
Wie bereits gesagt: das ist jetzt eine Definition des Wortes "schwimmen".
Segler hat es korrekt vorgerechnet. So hatte ich es gemeint.
Der Fluß hat eine Strömung, welche die Schwimmerin flußabwärts abtreibt. Wenn sie losschwimmt und genau auf das gegenüberliegende Ufer zuhält, kommt sie deshalb 40m unterhalb ihres Startunktes an.
Zeichne Dir das mal auf. Du siehst, dass sich ein rechtwinkliges Dreieck ergibt: die Strecke gerade hinüber, welche die Schwimmerin ohne Strömung schwimmen würde, die 40m am Ufer, und die diagonale Strecke, welche die Schwimmerin in Wirklichkeit schwimmt.
Sie schwimmt mit 1,6m/s. Dass ihre zurückgelegte Strecke länger ist, macht nichts, denn das wird durch die Strömung verursacht. Da Du weißt, wie breit der Fluß ist, kannst Du berechnen, wie lange sie dafür braucht, um hinüberzukommen. Die gleiche Zeit hat der Fluß, um sie die 40m abzutreiben. Nun kannst Du ausrechnen, wie schnell die Strömung ist.
Um 80m bei 1,6 m/s zu überwinden, dauert es 80/1,6=50 Sekunden.
Um 40m weiter zu landen in 50 Sekunden, braucht es eine Geschwindigkeit von 4/5 m/s = 0,8 m/s
Das war a)
b) bekommst Du mit Vektorrechnung - wenn ihr das schon hattet. Aber das hat Bergquelle72 bereits geantwortet.
c) Die eine Zeit steht oben
Ich denke, sie schwimmt trotzdem nur 80m.