Wie gehe ich an diese Extremalwertaufgabe ran (Aufgabe 10)?
Guten Abend, ich bin mir nicht sicher wie ich diese Aufgabe (Aufgabe 10) genau lösen soll, zudem habe ich dafür keine Lösungen und werde auch keine bekommen, das Ergebnis kann ich also nicht überprüfen. Bin um jede Hilfe dankbar. Lg Silas
2 Antworten
Nenne die eine Seite x, die andere y.
Die Fläche des Platzes ist x * y,
der benötigte Draht ist 42 = x + y + (x - 2) <=> y = 42 - 2x + 2
f(x) = x * (44 - 2x) muss maximal werden
Schaffst du das?
Aufgabe b)
Extremalbedingung: "Maximiere die Fläche"
Flächenformel ist:
max A(a,b) = a * b
Nebenbedingung: 42 m = a + b + c
Laut Aufgabe: (a-c) = 2 m
c = a - 2
Einsetzen in die Nebenbedingung: 42 = a + b + a - 2
Jetzt wie üblich vorgehen:
Die Nebenbedingung nach b auflösen. b = 44 - 2a
Diese dann einsetzen in die Extremalbedingung. Davon den Hochpunkt suchen. Der ist bei a = 11.
Dann mit diesem Wert das b bestimmmen durch die Formel b = 44 - 2a
Die Fläche ausrechnen mit A = a * b
