Dreieck im Halbkreis?

2 Antworten

Von Experte Willy1729 bestätigt

Vorschlag:

Für Dreieckshöhenberechnung Höhensatz anwenden: h² = p*q, hier also h = Wurzel aus 4,5² + 1,5²

FI Dreieck = 1/2 h*6

FI "Möndchen" = 1/2 *6² * pi - FI Dreieck

https://www.youtube.com/watch?v=ck0jtHVotpM

Von Experten Wechselfreund und gauss58 bestätigt

Hallo,

nimm den Höhensatz des Euklid:

In jedem rechtwinkligen Dreieck gilt:

Das Produkt der beiden Hypotenusenabschnitte p*q ist gleich dem Quadrat der Höhe auf die Hypotenuse.

Wenn c=6 cm vom Fußpunkt der Höhe im Verhältnis 3:1 geteilt wird, ist p (rechts vom Fußpunkt) 6/4=1,5 cm lang und q 6*3/4=4,5 cm lang.

h²=1,5*4,5=6,75.

h=Wurzel (6,75)=2,6 (gerundet).

Die Fläche des Dreiecks ist h*6/2=3h=7,8 cm².

Das muß von der Fläche des Halbkreises, also von pi*3²/2=4,5 pi=14,14 cm² (gerundet) abgezogen werden. 14,14-7,8=6,34 cm² .

Herzliche Grüße,

Willy


Hohoho1234578 
Beitragsersteller
 06.03.2022, 13:05

Danke, aber ich dachte mit 1:3 ist gemeint das 1/3 rechts und 2/3 links sind. Warum teilt man 6/4 usw.?

Willy1729  06.03.2022, 13:06
@Hohoho1234578

Verhältnis 1:3 bedeutet: ein Teil links, drei Teile rechts. Verhältnis 1:1 wäre
Halbe-Halbe.

Wechselfreund  06.03.2022, 13:02

Ich war schon wieder zu langsam...