Ist das Ergebnis richtig?

Guten Abend zusammen, ich bin mich gerade auf die mündliche Abschlussprüfung kommenden Montag am vorbereiten. Kombinatorik ist nicht gerade meine Stärke. Habe ich Aufgabe 35 richtig gelöst? Vielen Dank für die Hilfe! Freundliche Grüsse Silas

Die Lösung im Heft macht keinen Sinn:

Answer 1

[Mathmaninoff, UserMod Light]

Das, was du genommen hast, ist die Formel für die Hypergeometrische Verteilung. Die würdest du verwenden, wenn du von 60 Zahlen 10 ziehen würdest und alle Möglichkeiten für 10 aus 60 gleich wahrscheinlich wären. Dies ist hier aber nicht der Fall. Du kannst z.B. nicht alle 6 Zahlen des ersten Würfels und 4 Zahlen des zweiten Würfels ziehen. Du kannst pro Würfel nur eine Zahl "ziehen". Dafür verwendet man die Binomialverteilung. Die 10 Würfe sind unabhängig voneinander. Die Wahrscheinlichkeit für eine Vier in einem Wurf ist 1/6 und für keine vier 1/5. Dann ist die Wahrscheinlichkeit für 6 Vieren bei 10 Würfen

$\binom{10}{6} \cdot (\frac{1}{6})^6 \cdot (\frac{5}{6})^4$

Bei b) werden dann die Wahrscheinlichkeiten für 7, 8, 9 und 10 Vieren aufsummiert.

Warum da in der Lösung unten eine 3 steht und von Kugeln die Rede ist, macht für mich auch keinen Sinn. Vielleicht gibt es eine andere Aufgabe mit Kugeln und die Aufgaben wurden verwechselt. Die Lösung passt aber sonst zur Aufgabenstellung.

Comments

[Silas4]

Danke, das hat mir weitergeholfen.

[Halbrecht]

@Silas4

warum hypergeo ?