Wie Funktionsgleichung aus Wertetabelle oder Graph herausfinden?
Ich schreibe bald ne Mathe Arbeit und habe immer noch nicht verstanden, wie man entweder aus einer wertetabelle oder einem graph die Funktionsgleichung bestimmt. Im Internet muss man immer ganz viel rechnen. Ist dad ehrlich so schwer? Also ich würde mich mega freuen wenn mit jemand die Schritte auflisten kann wie man da vorgeht. Hier ist auch eine wertetabelle. Es handelt sich um parabeln.
2 Antworten
Offensichtlich hat diese Parabel den Scheitelpunkt S(1/0). Daher würde ich die Scheitelpunktform ansetzen:
f(x) = a(x - 1)^2
a rechnet man mit einer Punktprobe aus, wobei das mit x = 0 am bequemsten geht.
Punktprobe mit P(0/1):
1 = a(0 - 1)^2
1 = a
Lösung:
f(x) = (x - 1)^2
Um auf die Normalform zu kommen könnte man auch noch ausmulitplizieren:
f(x) = x^2 - 2x + 1
Viel rechnen ? Kommt drauf an , was man an Vorwissen hat !
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man kann erkennen , dass es keine lineare Fkt ist ( keine Gerade)
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wegen der Quadratzahlen y = 9 4 1 spricht alles für eine Parabel
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aber :
bei y = x² würde es so aussehen
+-3 9
-+2 4
usw
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statt -3 9 ist hier -2 9
Das heißt die Parabel ist um 1 nach rechts verschoben , was man mit
(x MINUS 1)² darstellt
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Test
( -2 - 1)² = (-3)² = 9
( +3 - 1)² = (+2)² = 4
passt
y = (x-1)² ist gesucht