Wie funktioniert das Sampeln aus einer Normalverteilung?
Ich habe eine Normalverteilung mit dem Mittelwert 3,2 und der Standardabweichung 2,388. Wie zieht man mit diesen Werten Samples ?
1 Antwort
Du kannst die Box-Muller-Methode anwenden:
Dazu brauchst Du nur zwei unabhängige, auf (0,1) gleichverteilte Zufallsvariablen:
Dann standardisierst Du Deine (3.2, 2.388)-normalverteilte Variable, nennen wir sie X:
und wendest die Box-Muller-Transformation an:
Und schon kannst Du Deine Verteilung samplen :)
Ja, in diesem Fall würde man für jedes Datum drei einzelne Samples berechnen.
Angenommen man hat einen tabellarischen Datensatz, bei dem jedes Datum die Attribute Alter, Gewicht und Geschlecht hat und man will einen neues Datum mit dieser Methode sampeln. Würde man dann so vorgehen, dass man für jedes Attribut Mittelwert und Standardabweichung berechnet und dann insgesamt 3 mal sampelt oder würde man in einem solchen Fall eine andere Methode wählen ?
LG
Damit ich mitkomme: Du hast also diesen Datensatz und nimmst an dass alle drei Attribute unabhängig und normalverteilt sind. Dann hast Du für jedes Attribut den Erwartungswert und die Standardabweichung geschätzt. Jetzt möchtest Du neue Daten zufällig erzeugen, sodass die Attribute gemäß der geschätzten Parameter normalverteilt sind. Ist das richtig?
Entschuldigung, natürlich müssen U_1 und U_2 zusätzlich auch unabhängig sein.
Das heißt in einer Programmiersprache könnten U_1 und U_2 zwei voneinander unabhängig gezogene Zufallszahlen zwischen 0 und 1 sein richtig ?
Vielleicht für den Kontext: ich versuche den Sampling Schritt der explainable ai Methode Lime nachzuvollziehen (https://christophm.github.io/interpretable-ml-book/) -> in dem Buch heißt es: ". In the case of tabular data, LIME creates new samples by perturbing each feature individually, drawing from a normal distribution with mean and standard deviation taken from the feature." (S.169)