Ist der Wert der Standardabweichung der Dichtefunktion der Normalverteilung immer der Wendepunkt?

Ja, ich glaube, du meinst das richtige. Die Wendepunkte sind bei der Normalverteilung immer genau eine Standardabweichung über bzw. unter dem Mittelwert. 

(So wie du das formuliert hast, klingt das so, als hätte der Wendepunkt Koordinaten, deren numerischer Werte mit der Standardabweichung übereinstimmen oder als entspräche der x-Wert am Wendepunkt genau der Standardabweichung. Das stimmt nicht. Der x-Wert ist MW + SD, bzw. MW-SD, je nachdem, ob es der Wendepunkt über oder unter dem MW ist.).

Die Graphen aller Normalverteilungen sind affin zueinander.

Daraus folgt der Rest.