Wie funktionieren Hoch- und Tiefpassfilter?
Ich dachte immer, dass Kondensatoren (siehe Bild)
als Tiefpassfilter funktioniert, da die Gleichung der Impedanz:
Xc = 1/(2 • f • pi • C) besteht, also bei hohen Frequenzen gegen 0 geht.
Aber angeblich kann man einen Tiefpass auch mit einer Spule (Impedanz ZL = 2 • pi • f • L) erzeugen, hängt es also nicht von der Impedanz ab?
6 Antworten
Ganz einfach: Du musst Nur die Spannungsteiler-Formel kennen und anwenden:
1) Frequenzabhängiges Glied am Ausgang: Uaus=Z/(R+Z).
Wenn Z kapazitiv ist (also beisteigender Frequnz sinkt), ist das ein Tiefpass.
Wenn Z induktiv ist (also beisteigender Frequnz steigt), ist das ein Hochpass.
2) Frequenzabhängiges Glied am Eingang: Uaus=R/(R+Z).
Wenn Z kapazitiv ist (also beisteigender Frequnz sinkt), ist das ein Hochpass.
Wenn Z induktiv ist (also beisteigender Frequnz steigt), ist das ein Tiefpass
Ja klar - wenn die Ausgangsspannung an einem Elemet abgegriffen wird, welches bei steigender Frequenz eine sinkende Impedanz besitzt, ist das ein Filter, das bevorzugt kleinere Frequenzen "durchlässt". Und - Spannungsteilung gibt es nur bei einer Serienschaltung - bei Parallelschaltungen kommt es zur Stromteilung.
Hier: Uaus/Uein=Z/(R+Z)=(1/jwC)/[R+(1/jwC)]=1/(1+jwRC).
Man sieht, dass bei steigendem w=2*Pi*f der Nenner immer größer - also der Ausdruck Uaus/Uein immer kleiner wird (Tiefpassverhalten)
Richtig habe ich verstanden. Aber auf der von mir gezeigten Abbildung handelt es sich doch um einen Kondensator der parallel geschaltet ist?
Bei nem Soannungsteiler ergibt sich ja Uaus/Uein = R2/(R1 + R2)
Mein Fehler es ist eine Reihebschaltung.
Es ist eine Reihenschaltung aus einem R und einem C (wie kommst Du auf R1 und R2?). Und deshalb heißt es nicht R2/(R1+R2), sondern Z/(R+Z)
Zu Deiner letzten Frage: Für einen Tiefpass muss entweder das zweite Element bei steigender Frequenz eine kleiner werdende Impedanz haben (also C, wie im Bild) oder das erste Element muss eine steigende Impedanz haben (wie eine Spule).
Dann gilt Uaus/Uein=R/(R+Z)=R/(R+jwL).
Also auch hier wird bei steigender Frequenz der Nenner größer und der Gesamtwert also kleiner (Tiefpassverhalten)
Der Knackpunkt liegt hier bei der Ausgangsspannung. Das ist nämlich die Größe, die du "entnimmst".
Wann ist Ua größer? Wenn Xc kleiner wird? Oder eher wenn Xc größer wird?
Wann wird Xc groß? Richtig, bei kleineren Frequenzen. Sodann ist Ua bei kleineren Frequenzen größer, d.h. die tieferen Signale können eher "passieren".
Jetzt machen wir was wildes und vertauschen einfach mal die Position von C und R.
Wann wäre jetzt Ua größer? Richtig, wenn Xc kleiner wird. Wann wird nochmal Xc kleiner? Richtig, bei höheren Frequenzen. Und schwupps hast du mit denselben Komponenten rein durch Positionswechsel einen Hochpass gebaut.
Sowohl Spulen als auch Kondensatoren sind frequenzabhängige Baudelemente.
Ob sie als Tiefpass oder als Hochpass funktionieren, hängt allein von der Anordnung dieser Komponenten ab.
Ob sie als Tiefpass oder als Hochpass funktionieren, hängt allein von der Anordnung dieser Komponenten ab.
Kannst du darauf ein wenig genauer eingehen? Genau da scheint mein Denkfehler zu sein.
Wenn du bei deinem Beispiel die Position des Widerstand und des Kondensator vertauscht,, hast du anstelle des Tiefpass einen Hochpass.
Bei Spulen geht das genauso., nur umgekehrt zu einem Kondensator.
Also kommt es darauf an, ob sie in Reihe bzw. parallel geschaltet sind?
Angenommen man vertauscht den Wiederstand und den Kondensator, dann würden hochfrequente Ströme vom oberen linken Punkt zum oberen rechten fließen?
Vereinfacht gesagt sinkt der Widerstand bei Kondensatoren mit steigender Frequenz, bei Spulen steigt er. So kann man sich dann ohne zu rechnen schonmal Grundschaltungen ausdenken, ggf. zusammen mit ohmschen Widerständen, die ja frequenzunabhängigen Widerstand haben.
Richtig. Aber es geht darum, in welcher Konstellation eine Spule Hochpass und ein Kondensator Hochpass ist.
Weil es da schon allerlei gibt, schreibe ich dazu nichts selber sondern verweise auf z. B. dies:
https://www.elektronik-kompendium.de/sites/slt/0206171.htm
https://www.elektronik-kompendium.de/sites/slt/0206172.htm
Wenn Du dann noch spezielle Fragen hast, frage halt. 😉
Moin,
Den Widerstand ersetzt man durch eine Spule und da wo der Kondensator ist baut man den Widerstand ein. ...
Bei deiner gezeigten Schaltung wird die Spannung bei einen hohen Frequenz durch den Kondensator gegen Masse gezogen ...
Grüße
Das auf meiner Abbildung wäre jetzt ein Tiefpass weil der Kondensator am Ausgang ist? Und was meinen Sie mit der Spannungsteilerformel? Spannungsteiler hat man bei einer Reihenschaltung mit einem Wiederstand parallel geschaltet.