Wie findet man das schnell raus

Wie findet man schnell raus welcher Bruch größer ist? (Bild) (Mathematik)

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FataMorgana2010

08.09.2013, 13:08

Entweder du siehst es sofort (wenn z. b. die Nenner gleich sind oder es sonst offensichtlich ist) oder du musst Kreuzweise multiplizieren, d. h.

wenn du

a/b

und

c/d

vergleichen sollst, dann musst du vergleichen

a * d und c * b.

Wenn a * d größer ist, dann ist der erste Bruch größer, wenn c * b größer ist, dann der zweite.

Beispiel:

1/3 und 2/5

1 * 5 ist kleiner als 2 * 3, also kommt da das Kleinerzeichen rein.

Du tust nichts anderes damit, also die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner zu bringen, nur dass du den nicht extra ausrechnest, weil du ja nur den Vergleich wissen willst.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.-Math. :-)

tobism17

08.09.2013, 13:15

eine sehr gute Methode, die ich bis jetzt noch gar nicht kannte :)

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tobism17

08.09.2013, 13:13

Du musst beide Brüche erweitern, so dass sie den gleichen Nenner besitzen. Erweitern bedeutet, dass du sowohl Zähler(oben) als auch Nenner(unten) mit der gleichen ganzen Zahl multiplizierst. Dadurch veränderst du nicht den Bruchwert, sondern nur die Darstellungsweise.

Bsp. bei Aufgabe 1: Du hast die Nenner 3 und 5. Die kleinste gemeinsame Zahl, die sich durch beide Zahlen ohne Rest teilen lässt, ist 15.

1.Bruch: Um 3 auf 15 zu bringen, musst du den ersten Bruch also mit 5 erweitern --> Zähler 1x5=5; Nenner 3x5=15 --> 5/15

2.Bruch: Um 5 auf 15 zu bringen, musst du den zweiten Bruch mit 3 erweitern--> Zähler 2x3=6; Nenner 5x3=15 --> 6/15

Jetzt hast du zwei Brüche 5/15 und 6/15 mit dem gleichen Nenner 15.

Das heißt, du kannst einfach beide Zähler vergleichen, und schauen welcher größer ist --> hier beim 2. Bruch

Also kannst du jetzt in die Aufgabe eintragen: 5/15 < 6/15 bzw. 1/3 < 2/5 :)

Ich hoffe, ich konnte dir weiterhelfen

LG tobism17