Wie finde ich raus, was K ist (nach k auflösen)?

danke im Voraus!

Answer 1

[mihisu]

Zunächst einmal würde ich die beiden Seiten der Gleichung tauschen, da ich in der Regel lieber die Unbekannte, nach der ich auflösen möchte, auf der linken Seite der Gleichung stehen habe.

$24\cdot \text{e}^{k\cdot 6}=389$

Dividiere durch 24.

$\text{e}^{k\cdot 6}=\frac{389}{24}$

Wende den natürlichen Logarithmus an. (Da der natürliche Logarithmus die Umkehrung zur natürlichen Exponentialfunktion ist, hebt sich das gegenseitig auf der linken Seite der Gleichung auf, sodass noch k * 6 auf der linken Seite stehen bleibt.)

$k\cdot 6=\ln\left(\frac{389}{24}\right)$

Dividiere durch 6.

$k=\frac{\ln\left(\frac{389}{24}\right)}{6}$

Eingegeben in einen Taschenrechner erhält man dann etwa 0,46 als Näherungswert.

Answer 2

[Halbrecht]

389/24 = e^6k 

ln(e) = 1

ln(389/24) = 6k*ln(e)

ln(389/24)/6 = k 

Answer 3

[SevenOfNein]

Mit dem natürlichen Logarithmus.

ln(389/24)=6*k

Mache bitte die Probe ob es so stimmt

Comments

[haileysani04]

Danke!

[SevenOfNein]

@haileysani04

Recht das * ln(e) habe ich weggelassen, da es 1 ist. Korrekterweise muss Du den Rechenschritt aufschreiben