Wie finde ich Nullstelle von Parabel?
Allgemeine Frage. Beispiel hier.
5 Antworten
f(x)= 0
Und dann nach x umstellen. Wenn mindestens Lösung für x rauskommt, dann gibt es eine nullstelle. Oder du liest es an der Funktion ab. Die Funktion ist 3,5 nach oben verschoben und ist nach unten geöffnet. Somit gibt es mindestens nullstelle
'Finden' tut man sie, indem man die Gleichung mit Null gleichsetzt und nach x auflöst. Bei quadratischen Gleichungen meist mit der p-q-Formel, oder vllt, inzwischen per GTR.
'Abschätzen', was für diese Aufgabe ausreichen würde, könnte man es mit Erfahrung und Logik! Bei y=a×x^2+b gibt b den Scheitelpunkt und das Vorzeichen von a die Ausrichtung! Man erkennt leicht, dass der Scheitelpunkt über Null liegt, während die Parabel nach unten geöffnet ist!
Nullsetzen:
0 = -0,7x² + 3,5 |+0,7x
0,7x² = 3,5 |:0,7
x² = 5
Von einer positiven Zahl kann man problemlos eine Wurzel ziehen.
Die Aussage ist wahr. Es ist eine nach unten geöffnete Parabel, die ihren Scheitel in (0|3,5) hat.
Weil der Scheitelpunkt über der x-Achse liegt und sie nach unten geöffnet ist, hat sie Nullstellen, also ist die Aussage falsch
@SielstWiederDa
das liegt an der Definition der Parabel. Steht vor dem x^2 ein -, dann ist sie eben nach unten geöffnet. Da der höchste Punkt allerdings oberhalb der x-Achse liegt, muss sie ja Nullstellen haben. Da ist logisches Denkvermögen gefordert.
Alle Info zur Parabel findest du hier:
https://www.fit-in-mathe-online.de/funktionsklassen/wiki-quadratische-funktionen
Ach so, und ich sehe gerade, es ist ja gefragt, ob sie KEINE Nullstellen hat. Die Aussage ist also FALSCH.
doch natürlich du musst polynomdivision benutzen;)
Danke. Kannst du mir erklären, wie man so was genau herausfindet oder vlt. Link zu einer Erklärung zeigen? Danke