Wie finde ich hier x heraus?

Answer 1

[Uwe65527]

Das ist eine quadratische Gleichung. Da nutzt Du die pq-Formel.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.-Math.

Comments

[Willy1729]

Aber erst durch 2 teilen, sonst funktioniert die pq-Formel nicht.

[Uwe65527]

@Willy1729

Das ist Grundwissen zur pq-Formel.

[Wechselfreund]

@Uwe65527

... und das hat der Fragesteller offensichtlich nicht.

Answer 2

[mihisu]

Das ist eine quadratische Gleichung. Quadratische Gleichungen kann man beispielsweise mit Hilfe der Mitternachtsformel lösen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Quadratische_Gleichung#a-b-c-Formel

Zu einer quadratischen Gleichung der Form

$ax^2+bx+c=0$

sind die Lösungen durch

$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4\cdot a\cdot c}}{2\cdot a}$

gegeben.

Im konkreten Fall (mit a = 2 und b = 1 und c = -10) erhält man zur quadratischen Gleichung

$2x^2+x-10=0$

die folgenden Lösungen:

$x=\frac{-1\pm\sqrt{1^2-4\cdot 2\cdot \left(-10\right)}}{2\cdot 2}$

$x=\frac{-1\pm\sqrt{81}}{4}$

$x=\frac{-1\pm 9}{4}$

$x=\frac{-1+9}{4}\quad \vee\quad x=\frac{-1-9}{4}$

$x=\frac{8}{4}\quad \vee\quad x=\frac{-10}{4}$

$x=2\quad \vee\quad x=-2\text{,}5$

Answer 3

[ultrarunner]

2x² + x – 10 = 0

x² + x/2 = 5

auf beiden Seiten 1/16 addieren:

x² + x/2 + 1/16 = 5 + 1/16

links die binomische Formel anwenden:

(x + 1/4)² = 81/16

Wurzel ziehen:

x + 1/4 = ±9/4

x = ±9/4 – 1/4

x₁ = 8/4 = 2

x₂ = –10/4 = –2,5

L = {–2,5; 2}