Mathe HA: Gleichung x²-4x+4=9?
Hallo,
ich versuche nun schon eine Weile diese Aufgabe zu lösen. Ich bekomme aber immer nur 3 heraus. Im Internet kommen die Lösungen -1 oder 5 heraus. Jedoch verstehe ich die komplizierten Rechenschritte der Online-Lösungsvorschläge nicht, da wir es so nicht im Unterricht gemacht haben.
1 Antwort
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
Such Dir eine der Methoden aus:
Kurze Lösung: Satz von Vieta
Und damit:
Lange Lösung: pq-Formel
Quadratische Ergänzung (was eigentlich die Grundlage der pq-Formel ist):
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
da ja in der gegebenen Gleichung schon eine binomische Formel vorliegt.
Da bin ich der Meinung, dass keine solche vorliegt.
Ansonsten weiß ich, dass keine quadratische Ergänzung oder die pq-Formel erforderlich war, aber der/die FS*in hat hier zu Lösungen geäußert, dass sie das nicht so in der Schule gelernt hätten und daher habe ich meine Antwort auch mit "Such Dir eine der Methoden aus" eingeleitet.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/EdCent/1695234017606_nmmslarge__1443_134_1284_1284_c7f4e36b5c09a0ac13e315607e26a9d5.jpg?v=1695234018000)
Ich finde deine Antwort ja auch gut. In dem Abschnitt zur quadratischen Ergänzung kann man aber von der gegenenen Gleichung x²-4x+4=9 sofort zu (x-2)²=9 kommen.
Die quadratische Ergänzung ist hier gar nicht erforderlich, da ja in der gegebenen Gleichung schon eine binomische Formel vorliegt.