Wie Betragsgleichungen lösen?
Hallo liebe Community!
Wir haben in der letzten Mathestunde die Betragsgleichung |x-5| +3 = 10 zum Lösen aufbekommen.
Ich weiß, dass ein Betrag immer positiv ist und den Abstand zu einer Zahl beschreibt.
Aber im Internet standen für ähnliche Aufgaben mehr als nur die eine Lösung, die ich habe...
Könnt ihr mir erklären warum?
Ich habe bereits im Internet versucht, mir das selbst zu erklären, aber ich habs nicht geschafft.
3 Antworten
Hier ist eine Schritt-für-Schritt-Erklärung, die zu Deinem Beispiel paßt:
https://www.gut-erklaert.de/mathematik/betragsgleichungen.html
Bekommt man leicht im Kopf heraus: |x-5| = 7 also ist das Betrags-Ergebnis -7 und +7! Lösung für 2. Klasse!
Habe ich nicht gesagt, sondern das Betragsergebnis ist -7 oder +7, also
x-5 = -7 und x-5 = +7!
x>0 positiv
(x-5)+3=10
x-5=10-3=7
x=7+5=12
Probe: (12-5)+3=7+3=10
x<0
-1*(x-5)+3=10
-1*(x-5)=10-3=7
x-5=7/-1=-7
x=-7+5=2
x=-2
Probe: (-2-5)+3=Betrag(-7)+3=10
Auf welcher Schule warst Du denn, in der in der 2. Klasse schon mit Betrags-Gleichungen gerechnet wurde???
Angeber!