Wie berechnet man v0?
Ich schreibe morgen einen Test und weiß nicht wie ich die Formeln umstellen muss um bei Nummer 3 v0 herauszufinden.
2 Antworten
Hallo AnonymCipher,
Du kannst die Sache zeitlich umdrehen, Dir also vorstellen, der Wagen fahre zuerst mit v₁=18m/s und beschleunige dann auf v₀.
Dafür benötige er Δt=20s und lege die Strecke Δx=460m zurück.
In einem t-v-Diagramm wird die Aufgabe zu einer Geometrieaufgabe.
Bei einer Bewegung über die Zeit Δt mit konstanter Geschwindigkeit bilden t-Achse, v-Graph und die Vertikalen bei t=0 und t=Δt ein Rechteck, dessen Fläche Grundseite Δt mal Höhe v, also Δx ist. Eine aus dem Stand beschleunigte Bewegung ist ein Dreieck mit Höhe v_{max}, was in diesem Fall v₀-v₁ ist.
Beschleunigung von einer Anfangsgeschwindigkeit aus ist ein Trapez, das sich als Summe beider Figuren darstellt:
(1) Δx = v₁·Δt + a·Δt²/2
Das muss man natürlich umstellen, und zwar nach
(2) a = 2(Δx – v₁·Δt)/Δt².
Mit a bekommt man v₀ leicht heraus:
(3) v₀ = v₁ + a·Δt.
Weiß ich nicht. Ich hab's nicht ausgerechnet, sondern bisher nur gezeigt, wie man es ausrechnen kann.
s=vot- 1/2 at²
v=vo -at
Einsetzungsverfahren
Ist das Ergebnis 46 m/s oder 28 oder 36? Bin mir grad unsicher