Physik - Formeln?
Lösung: 6,67m/.
Der Lehrer wirft einen Ball mit der Geschwindigkeit 5m/s senkrecht nach oben. Dabei ist die Abwurfhöhe 1m über dem Boden (Ball besitzt im höchsten Punkt die h = 2,3m).
Der Lehrer fängt den Ball nicht mehr auf. Mit welcher Geschwindigkeit trifft der Ball auf dem Boden auf?
(mit v0 habe ich das markierte im Bild berechnet), wieso komme ich immer noch nicht auf 6,67m/s?
Danke!
Warum setzt du bei der Berechnung der Zeit denn 0m/s in die Formel ein?
Die Geschwindigkeit, die der Ball am Boden erreicht, er wird doch abgebremst, er bleibt stehen?
Würde mich um eine Antwort freuen!
Das ist wieder ein ganz anderer Vorgang. Prinzipiell müsste an dieser Stelle deine gesuchte Aufschlaggeschwindigkeit stehen. Zudem solltest du noch ein - vor die 9.81 setzten
Ja, ist mir auch aufgefallen, danke! Man kann ja gar nicht die Formel benutzen, wenn ich ja nicht mal die „gewisse Aufschlagsgeschwindigkeit“ weiß.!
Aber wieso -9,81?
2 Antworten
Hier scheint ein Angabefehler vorzuliegen:
für die Geschwindigkeit, wenn der Ball am Boden ankommt, kann man die Formel verwenden:
v = √(2 a s) ....... wenn der Ball einfach vom höchsten Punkt, also 2,3m (dort hat er die Geschwindigkeit v=0) fällt
v = √(2 a s) mit s = 2,3m
v = √(2 * 9,81m/s² * 2,3m) = 6,72m/s
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berechnet man aber v auf eine andere Art, nämlich unter Berücksichtigung der Abwurfhöhe (1m) und unter Berücksichtigung der Tatsache, dass der Ball beim Herunterfallen, wenn er die Abwurfhöhe erreicht, wieder die Abwurfgeschwindigkeit hat - nur mir umgekehrtem Vorzeichen, erhält man ein anderes Ergebnis, nämlich:
v = v0 + √(2 a s) ...... wobei v0 ist jene Geschwindigkeit des Balles, wenn er beim Herunterfallen die Abwurfhöhe erreicht
v = v0 + √(2 a s) mit v0 = 5m/s und s = 1m
v = 5m/s + √(2 * 9,81m/s² * 1m) = 9,43m/s
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übrigens, das ∆t, das du oben berechnet hast, ist jene Zeit, bis der Ball nach dem Abwurf seine höchste Stelle, also die Geschwindigkeit 0 erreicht hat, daher muss das v, das du berechnet hast 0m/s ergeben (0,095m/s entsteht durch Rundungen, wenn du mit ∆t = 0,5096839959s rechnest, erhälst du v=0,000000000221m/s)
Für eine gleichförmig beschleunigte Bewegung gelten folgende Zusammenhänge:
- v = a * t (1)
- s = 1/2 * a * t² (2)
wenn man vom Ruhezustand des Balles am höchsten Punkt ausgeht und diesem die Ortskoordinate 0 zuordnet.
Gl. 2 nach t aufgelöst:
t = sqr(2s/a) (2a)
In Gl. 1 eingesetzt
v = a * sqr(2s/a) (3)
Mit s = 2,3 m und a = 9,81 m/s² komme ich für v auf 6,72 m/s