Wie berechnet man die Mischtemperatur bei einem Phasenübergang?

Man mischt 17 kg Eis mit -15°C und 120kg Wasser mit 40°. Gesucht ist dabei die Mischtemperatur T_M (bzw. ϑ_M)

Mein Lösungsansatz:

W_auf=W_ab

c ₁ m₁∆T₁ = c ₂ m₂∆T₂ |c kürzen, weil der Stoff derselbe ist

17kg (x - (- 15°C)) = 120kg * (40°C - x) | Klammern auflösen

17kg * x + 17 kg * 15°C = 120kg * 40°C – 120kg * x | +120kg * x

137kg * x + 17 kg * 15°C = 120kg * 40°C | -17kg * 15°C

137kg * x = 120kg * 40°C – 17kg * 15°C | Zusammenfassen

137kg * x = 4545kg * °C | :137kg

x ≈ 33,18°C

1. Frage: Ist die Wärmekapazität wirklich dieselbe?

2. Frage: Kann man das überhaupt so Berechnen beim Schmelzen/Verdampfen?

3. Frage: Wenn ja, wo muss ich die Schmelztemperatur einbeziehen und wie mache ich das? Wenn nein, wie ist so eine Rechnung überhaupt möglich.

PS: Ich bin erst in der 10. Klasse, also übertreibt bitte nicht. :-)

Answer 1

[PeterJohann]

Spezifische Wärme von Eis: 2,22 kJ/kgK

Schmelzwärme Eis: 333,5 kJ/kg

Spezifische Wärme von Wasser: 4.19 kJ/kgK

Du musst 1.) das Eis auf 0°C erwärmen

2.) Das Eis schmelzen

3.) Die Energie von 1.) & 2.) kommt aus dem warmen Wasser. Rechne aus welche Temperatur es nach 1.) & 2.) noch hat

4.) Dann hast Du 17kg 0°C kaltes Wasser das mit 120 Kg Wasser mit ein Restwärme Tx gemischt wird.

1.) 17 * 15 * 2.22=566,1

2.) 17 * 333.5=5669.5

3.) 566,1+5669.5=6235,6= 120*4,19 * (40 - Tx) (eigentlich K, aber die kürzen sich raus) Tx=27,6°C

4.) 17*0 + 120*27.6 = 137*x => x=24,2°C

Comments

[Franzoesich]

Wie stellt man 3. um?

[PeterJohann]

@Franzoesich

6235,6= 120*4,19 * (40 - Tx)

6235,6 /120*4,19 = (40 - Tx)

6235,6 /120*4,19 - 40 = - Tx l*-1

Tx = 40 - 6235,6 /120*4,19

:)