Wie berechnet man die Länge eines Kupferdrahtes nach Widerstand?

Moin,

Ich habe diese Frage zwar bereits zwei Mal im Bezug auf eine jeweilige Aufgabe gestellt, aber so richtig geholfen hat es mir nicht, auch wenn man mir die Lösung gesagt hat.

Daher jetzt mal ganz allgemein: wie berechnet man die die Länge l eines Kupferdrahtes, wenn man beispielsweise gegeben hat:

R=100 Ohm
A=0,25 mm^2
Rho=0,50 Ohm*mm^2/m

Oder am besten ganz ohne Zahlen und nur mit Formeln. Denn das ist es, was mir wirklich helfen würde: eine korrekte Formel, gerne auch mit Weg, denn meine Umstellung schien bisher immer falsch gewesen zu sein.
Da aber in den Antworten so ziemlich jeder was anderes sagt, versuche ich es mal so allgemein wie möglich zu halten, damit keine Detaildiskussion entsteht.

Answer 1

[electrician]

ρ (Rho) ist der spezifische Widerstand eines Leiters. Er bezieht sich immer auf 1 m Länge und einen Querschnitt von 1 mm². Grundregeln:

• Je länger der Leiter, desto höher wird der Widerstand
• Je größer der Querschnitt, desto niedriger wird der Widerstand

Die Grundformel lautet
$R\ =\ \frac{ρ\ \cdot\ l}{A}$

Wenn Du die Länge l suchst, so musst Du die Formel entsprechend umstellen

$l\ =\ \frac{R\ \cdot\ A}{ρ}\ =\ \frac{100\ Ω\cdot\ 0,25\ mm^2}{0,5\ \frac{Ω\ \cdot\ mm^2}{m}}\ =\ 50\ m$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Industrieelektriker (Betriebstechnik)

Answer 2

[benwolf]

R = (Rho*l)/A

l = (R*A)/Rho

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – 2 Ausbildungen in Elektrotechnik und ein Studium

Answer 3

[Ralph1952]

Ich versuche es mal mit Logik.

Der Draht hat bei einem Querschnitt von 1 mm^2 pro Meter einen Widerstand von 0,5 Ohm. Ist der Querschnitt 4 mal kleiner, also 0,25 mm^2, wird der Widerstand 4 mal grösser, also 2 Ohm pro Meter. 2 Ohm pro Meter ergeben nach 50 Metern einen Widerstand von 100 Ohm.

Länge L = (R*A)/Rho

Woher ich das weiß: Berufserfahrung

Answer 4

[heilaw]

Dein Rho mit 0,5 Ohm ist verkehrt. Schau mal hier hab ich eine ähnliche Frage.

https://www.gutefrage.net/frage/laenge-eines-kupferdrahtes-berechnen#answer-324679082

Comments

[Shadoukoa]

Ja, das war meine vorherige Frage.
Es ging hier aber nicht mehr um den Kupferdraht, sondern um eine andere Aufgabe, bei der kein Material mehr gegeben war.
Da habe ich die Werte hier als Beispiel benutzt.

Answer 5

[gogogo]

Verstehe das Thema, kenne die Formel aber nicht mehr.

Dennoch kann ich die Aufgabe lösen, in dem ich mir die Einheiten ansehe.

Gegeben ist von dir:

R=100 Ω

A=0,25 mm²

ρ=0,50 Ω*mm²/m

L= ... m = Länge, gesucht

Lösung, ganz allgemein, ohne was zu verstehen:

Jetzt machst Du einen Bruchstrich.

L = ------------------------

Jetzt müssen wir noch R, A und ρ auf oder unter den Bruchstrich bekommen.

Du suchst Meter. Diese hast du nur bei ρ.

Da bei ρ die Meter im Nenner sind, muss ρ in den Nenner. Damit wandern die m für L auf den Zähler (durch einen Bruch teilen ist das gleiche wie mit dem Kehrwert multiplizieren).

Dadurch hast du Ω und mm² im Nenner für L. Das kannst du ausgleichen, indem du im Zähler noch mit R und A multiplizierst. Dann kannst du Ω gegen Ω und mm² gegen mm² kürzen. Übrig bleiben die gesuchten m.

Es kommt das gleiche raus, wie schon von Karrrrrl beschrieben.

So habe ich mich ohne richtiges Wissen zu 13 Punkten in Physik Leistungskurs durchgeschummelt. Immer nur die Einheiten so auf dem Bruch verteilen, dass die richtige Einheit nachher stehen bleibt. Geht nicht immer, aber sehr oft.