Länge eines Kupferdrahtes berechnen?
Moin,
ich komme wieder auf kein korrektes Ergebnis.
Die Aufgabe lautet:
"Eine Magnetspule aus Kupferdraht mit einem Querschnitt von 0,25mm^2 (Leitfähigkeit=56*(m/Ohm*mm^2)) liegt an einer Gleichspannung von 220V. Es fließt ein Strom von 805mA. Welche Länge l (in km), hat er Kupferdraht?
1) l=0,61km
2) l=1,2km
3) l=3,8km
4) l=4,3km
5) l=6,1km"
Ich habe erstmal versucht die Formel R=Rho*l/A umzustellen. Da habe ich dann letztlich l=R/(Rho*(1/A)) bekommen.
Den Widerstand habe ich mit R=U/I=273,29Ohm berechnet, für Rho habe ich 0,0172 Ohm.
Allerdings komme ich da dann auf ca. 12,8km.
Kann mir zufällig jemand weiterhelfen?
3 Antworten
> für Rho habe ich 0,0172 Ohm.
Du hast Dich beim Zahlenwert und bei der Einheit geirrt.
Und wegen der falschen Einheit ist Dir auch gar nicht aufgefallen, dass Du vergessen hast, die Querschnittsfläche zu berücksichtigen. Deshalb immer die Einheiten von Anfang an mitführen, da fällt sowas gleich auf.
In Anbetracht dessen, dass Du im Zuge Deiner Berechnung durch rho geteilt hast, hättest Du es gar nicht berechnen müssen, sondern stattdessen mit der Leitfähigkeit multiplizieren können.
- R = Rho * l / A
- R * A = Rho * l
- l = R*A / Rho
- R = U / I = 273,29 Ohm => richtig
- Rho = 1/56 = 0,0178 Ohm * m / mm^2
einsetzen... 5 und 4 in 3... irgendwo vermutlich einen Tippfehler gemacht?
Rechnen wir mal ganz ohne Formel damit du es besser versteht.
Kupfer hat einen spez. Widerstand von 0,017857 bei bei 1 m Länge und 1 mm² Querschnitt. Dein Draht hat aber 0,25mm², also den 4. Teil = 0,00446452.
Wenn du diesen Wert jetzt durch den Widerstandswert der Spule teilst, bekommtst du die Meter raus, dann umrechnen in km.