Wie berechnet man die Gewinnschwelle aus? (Mathematik)
Hey Leute ! Hab gerade in Mathe das Thema Gewinnschwelle/Gewinngrenze. Und ich bräuchte nochmal einen ansatz, wie man die Gewinnschwelle ausrechnet, wäre sehr nett wenn ihr mir helfen könntet! :) danke im vorraus.
4 Antworten
Hallo
Ich erkläre es dir mal an einem Beispiel:
G(x) = - 2 x ² + 14x - 12
Die Gewinnschwelle wird auch Nutzenschwelle oder Break-even-Point genannt. Mathematisch ist es die 1. Nullstelle der Gewinnfunktion
Die Gewinngrenze wird auch als Nutzengrenze bezeichnet und ist die 2. Nullstelle der Gewinnfunktion
Um die Nullstellen zu berechnen, muss du die Gewinnfunkion zunächst Null sezten
0 = - 2 x ² + 14x - 12
Um es lösen zu können, kannst du die PQ-formel nutzen. Dafür muss x ² alleine stehen. Du musst also durch - 2 teilen
0 = x ² - 7 x + 6
Jetzt ermittelst du p = - 7 und q = 6 und setzt es in die PQ-Formel ein.
Aus der PQ-Formel ergibt sich dann
x= 1
x = 6
Wobei 1 die Gewinnschwelle und 6 die Gewinngrenze ist.
Falls du nicht weißt, wie die PQ-Formel funktioniert, kannst du das hier nochmal nachlesen:
http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/pq-formel-quadratische-gleichungen-mathematik.html
Ich hoffe, ich konnte dir helfen. Bei Frage kannst du gerne nachfragen
LG Micky
Gehe ich recht der Annahme, dass die Gewinnschwelle einfach immer der niedrigere x-Wert ist und der höhere x-Wert die Gewinngrenze darstellt?
Der Schnittpunkt der Umsatz und Kosten Funktion ist die Gewinnschwelle(Break Even Point). Um den Schnittpunkt zu bestimmen, musst du die beiden Funktionen gleichsetzen.
Einsatz = Produkutions- und Arbeitskosten auf eine bestimmte Menge gerechnet + Verkaufserlös = 0
1000 Stück Verkaufsgut kosten im Einsatz 500 € - der Verkaufserlös ist 500 € also ist 100 Stück das mindeste was du verkaufen musst - Break even point. Ab 1000 kommt du in die Gewinnzone
Fixkosten
Variable Kosten
Verkaufspreis
Ist zwar schon länger her aber ich glaube die haben da was mit zu tun
Ja, ja aber hab ja schon ne formel gegeben G (x)= -0,2x^3+1,4x^2+54x-450
Aber komme da nicht weiter, also was ich als nächsten schritt machen muss...