Mathe Funktionen Basketball aufschlag?
hey kann mir jemand erklären wie man ausrechnet eo der Ball auf trifft und wie man die Entfernung berechnet? Wäre echt nett.
1 Antwort
Einstieg:
Die allgemeine Funktionsgleichung lautet:
f(x) = ax² + bx + c
Gegeben sind die 3 Punkte:
A (0│2) ; B (2│4,8) ; C (4│3,6)
Mit Hilfe dieser 3 Punkte kannst Du ein Gleichungssystem mit 3 Gleichungen aufstellen, um die Koeffizienten zu bestimmen:
(1) 2 = a * 0² + b * 0 + c
(2) 4,8 = a * 2² + b * 2 + c
(3) 3,6 = a * 4² + b * 4 + c
Aus (1) folgt, dass c = 2 ist. Es bleibt übrig:
(2) 4,8 = a * 2² + b * 2 + 2
(3) 3,6 = a * 4² + b * 4 + 2
...
a = -0,5
b = 2,4
Folglich lautet die Funktionsgleichung:
f(x) = -0,5x² + 2,4x + 2
zu b)
Funktion gleich Null setzen, x ist die Weite.
0 = -0,5x² + 2,4x + 2
zu c)
Vorausgesetzt, der Korb hängt in der Flugbahn:
x ist die Weite
3,05 = -0,5x² + 2,4x + 2
zu d)
Scheitelpunkt bestimmen, dann hast Du die max. Höhe und die Weite dieses Punktes.