Wie berechnet man die Gewinnschwelle , Gewinngrenze den Extrem und den Wendepunkt (Siehe Bild)?
lg und schonmal danke (nr 6 c und d)
1 Antwort
Gewinn=Erlös-Kosten
G(x)=E(x)-k(x)=50 Euro/Me*x-(k(x)
G(x)=50*x-0,01*x²+1*x-200/x-40=-0,01*x²+51*x-200/x-40
Gewinnschwelle=1.te Nullstelle bei G(x)=0 kein Gewinn und kein Verlust
Gewinngrenze=die Nullstelle,wo die Kosten den Erlös uübertseigen G(x)=0
Gewinnmaximum=G´(x)=0 Extrema der Gewinnfunktion
Bedingung "Maximum" f´x)=0 und f´´(x)<0
Bedingung "Minimum" f´(x)=0 und f´´(x)>0
Bedingung "Wendepunkt" f´´(x)=0 und f´´´(x) ungleich Null
G(x)=..... Nullstellen mit meinem Graphikrechner (GTR,Casio) x1=2,41..Me
Maximale Produktionsmenge x=110 Me
G(110=-0,01*110²+51*110-200/110-40=5447 Euro
Maximum oder Minimum kann ich nicht ermitteln,wohl nicht vorhanden.
Hinweis:Ein Wendepunkt setzt voraus,das eine ganzrationlae Funktion 3.Grades vorligt,was G(x)=... nicht ist.