Wie berechnet man den Schnittpunkt von zwei Exponentialfunktionen?
Muss man sie gleichsetzten ? Und was dann?? Übe für eine Schulaufgabe Nr 3
4 Antworten
a) f(x) = 5*0,8^x und g(x) = 2*1,6^x
f(x) = g(x)
5*0,8^x = 2*1,6^x I log(..)
log(5*0,8^x) = log(2*1,6^x)
log(5) + log(0,8^x) = log(2)+log(1,6^x)
log(5) + log(4/5^x) = log(2) + log(8/5^x)
log(5) + x*log(4/5) = log(2) + x*log(8/5)
log(5) + x *log(4/5) - x*log(8/5) = log(2)
x * log(4/5) - x*log(8/5) = log(2)-log(5)
x(log(4/5) - log(8/5) = log(2)-log(5)
x = (log(2)-log(5))/(log(4/5)-log(8/5))
x = 1,32193
f(x) = 5*0,8^1,32193 = 3,72273
S1(1,32193/3,72273)
Ich würde beide Funktionen gleichsetzen:
zb.:
3a.)
5*0.8^x=y
2*1.6^x=y
also 5*0.8^x=2*1.6^x
Wenn du x hast, in eine der beiden Funktionen einsetzen und den y-Wert des Schnittpunkts berechnen.
Hallo,
Du setzt die Funktionen gleich, löst die Gleichung nach x und setzt den x-Wert in eine der beiden Funktionen. Dann hast du de x- und y-Wert des Schnittpunkts.
Hier gibt es einen Löser, der dir auch noch den Rechenweg dazu zeigt: http://www.mathepower.com/schnittpunkte_funktionen.php
Der ist ziemlich cool und hat mir schon ein paar mal geholfen!