Wie berechnet man das im Dreieck?
Also mein Problem ist , dass ich im Dreieck alles ausrechnen muss und bei mir sind aber nur Gamma mit 90 Grad und die seitenlange c angegeben . Wie man hier auf dem Bild erkennt , habe ich versucht das irgendwie zu verstehen aber im Internet und im Buch steht auch nichts dazu .Ich weiß wirklich nicht was ich machen soll .
4 Antworten
Wenn der Winkel 45 Grad ist und der andere 90 Grad bei dem kleinen Dreieck ergibt sich für Beta ebenfalls 45 Grad damit die Innenwinkelsumme von 180 Grad stimmt, das gleiche dann auch für Alpha
bei hc reicht es wenn du den Sinus- oder Kosinussatz verwendest
Da ist ein gleichschenkliges Dreieck.
hc teil das Dreieck in 2 gleiche rechtwinklige Dreiecke auf
1) s²=(c/2)²+hc²=c²/4+hc²
2) 180°=(a)+(b)+90° die Summe der Innenwinkel im Dreieck ist 180°
3) tan(a)=Gk/Ak
aus der Zeichnung (b)=90°/2=45° oben und unten 90°
180°=(a)+(b)+90° ergibt (a)=180°-90°-45°=45°
mit 3) tan(45°)=hc/(c/2)=hc/2,5 cm
hc=tan(45°)*2,5 cm=2,5 cm
mit 1) s²=(2,5cm)²+(2,5cm)²=2*(2,5cm)²=12,5 cm²
s=+/-Wurzel(12,5 cm²)=+/- 3,535..cm
wir nehmen den positiven Wert,weil es eine negative Strecke nicht gibt
s=3,535 cm
Prüfe auf rechen- u. Tippfehler.
Welche Klasse bist du denn?
Schon Mal etwas vom Sinussatz oder Kosinussatz gehört?
Bin schon ne Weile aus der Schule raus, also keine Garantie.
Die Innenwinkelsumme im Dreieck beträgt immer 180°, und dadurch, dass du zwei 90° Winkel hast, kannst du auf diese Art Alpha und Beta berechnen. Weil es ein gleichschenkliges Dreieck ist sollten die eh gleich groß sein.
Die beiden kleinen Dreiecke, aus denen sich das große zusammensetzt, sind auch gleichschenklig. Dh. hc = 0,5xc. Danach kannst du mit dem Satz des Pythagoras s ausrechnen: hc² + (0,5xc)² = s²
Alpha und Beta kannst du über die Summe der Innenwinkel berechnen. Das gesamte Dreieck hat eine Innenwinkel Summe von 180°.