Wie berechnet man das?
Hi,ich wollte fragen ob mir jemand bei dieser matheaufgabe helfen kann, da ich sie nicht verstehe
Danke im voraus:)
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
Du stellst eine Parabelgleichung auf und berechnest die Flughöhe bei der Flugweite von 120 m, was (120 -72) m = 48 m entfernt vom Koordinatenursprung ist.
Parabelgleichung aufstellen (Scheitelpunktform)
Nullstelle bei x=72. Damit "a" bestimmen:
Jetzt berechnest Du f(48) und vergleichst das mit der Baumhöhe.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ren07/1670153277096_nmmslarge__0_0_675_675_129c60f97d1d31898341865f861446c4.jpg?v=1670153277000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Du musst zuerst eine Gleichung für die Parabel aufstellen. Die Parable trifft den Boden an den Stellen x=-72 und x=72. Da die Parabel symmetrisch ist, kann sie als f(x) = ax²+c modelliert werden. Für c kannst du 32 einsetzen, da der y-Achsenschnittpunkt bei 32 liegt. Wenn du dann noch eine der beiden Schnittstellen mit der x-Achse einsetzt, kannst du a=32/72² ausrechnen.
Wenn du jetzt für x den Abstand von der Mitte bis zum Baum ausrechnest und dann in f(x) einsetzt, erhälst du die Höhe am Baum. f(48) = 17.777...
Damit fliegt der Ball über den Baum.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ren07/1670153277096_nmmslarge__0_0_675_675_129c60f97d1d31898341865f861446c4.jpg?v=1670153277000)