Wie berechnet man bei der nachfolgenden Aufgabe die Annuität?
3 Antworten
Hi! Die Annuität setzt sich zusammen aus Zins und Tilgung, d.h. Du musst die monatlichen Beträge ermitteln:
Gegeben ist eine Million und eine Laufzeit von 6 Jahren (=72 Monate), was bedeutet, dass das Darlehen in dieser Zeit komplett zurückgezahlt wird.
1 Mio : 72 = 13.888.89 Euro monatlicher Rückzahlungsbetrag
Für die erste Annuität zahlst Du 1.000.000 x 5% Zinsen für 30 Tage = 4.166,66 Euro Zinsen
Die monatliche Annuität beträgt demnach insgesamt 18.055,55 Euro und wird für die gesamte Laufzeit festgelegt.
Gegenprobe (gerundet):
18055,55 x72 Annuitäten = 1.300.000 Euro
4 166,66 x 72 = 300.000 Euro an Zinsen
13.888.89 x 72 = 1.000.000,00 Rückz.
Während der Laufzeit verschieben sich aber die Beträge, d.h. nach jedem Monat reduziert sich der Reststand des Darlehens auf den dann die nächste Zinsrechnung erfolgt. Der Zinssatz bleibt immer bei 5%p.a. und somit sinkt die nächste Zinsbelastung. Da die Annuität festgelegt ist, erhöht sich die Tilgung um die "eingesparten Zinsen". Das würde man über einen Tilgungsplan exakt darstellen können.
Ich denke, so kann man es "mit der Hand am Arm" rechnen. In der Praxis wird das aber in einem Tilgungsplan durch die Maschine ausgespuckt.
Gruss
Mit der Rentenbarwertformel. Rentenbarwert = rentenbarwertfakor * annuität
rentenbartwertfaktor = (1 - qhoch -t)/r
