Herleitung der Formel für den Annuitätenfaktor?
Hallo Leute,
Der Barwert einer Annuität ist ja die Summer der jährlichen Abdiskontierten Cashflows. Summe(CFt/(1+r)^t)
Diese Formel zieht sich aber ganzschön wenn man viele Cashflows berechnet. Für viele Cashflows kann man einfach diese Formel zur Ermittlung des Barwerts nehmen:
PV=(CF/r)(1-(1/1+r)^t)
Ich weiß nicht wie man diese Formel herleitet. Ich würde sie gerne komplett verstehen und nicht nur auswendig lernen. Ich wäre sehr dankbar wenn mir jemand die Herleitung erklären könnte und was die einzelnen Teile der Formel bedeuten. Vielen Dank dafür :)
1 Antwort
Annuitäten sind gleichbleibende zahlungen. Anstatt einzeln abzuzinsen kann man dann die Rentenbartwertformel nehmen; diese wird hergeleitet aus dem Gausschen Algorithmus einer geometrischen Reihe.