Wie berechnet man √3 mod 13?

Könnte mir bitte jemand sagen, wie man auf √3 mod 13 = 4 kommt? Wie berechnet man konkret wurzel mod x?

Answer 1

[DerRoll]

4*4 = 16, 16 mod 13 = 3

Du musst dir hierfür die Multiplikationstafel mod 13 aufbauen oder eben rückwärts rechnen wenn du das Ergebnis schon kennst.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

Comments

[Username2022]

Angenommen ich kenne die Lösung 4 nicht. Wie komme ich anhand der Wurzel(3) mod 13 auf das Ergebnis?

[DerRoll]

@Username2022

Das habe ich dir aufgeschrieben. Bilde die Multiplikationstafel und suche auf ihrer Diagonale die 3.

[Username2022]

@DerRoll

Achso, jetzt habe ich es verstanden. Danke.

Answer 2

[ShimaG]

Du suchst eine Lösung der Gleichung x^2 = 3 im Restklassenring Z/13Z. So viele Restklassen gibt's da nicht, die würde ich einfach durchprobieren.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium und Promotion in Angewandter Mathematik

Answer 3

[whgoffline]

Mod(ulo) ist der Rest der division. Also z.B. 23/5 = 4 Rest 3, da die 5 vier mal ganz in die 23 passt ist 23%5=3

Comments

[DerRoll]

Das stimmt zwar, reicht aber noch nicht ganz.