Können die Ergebnisse einer Wurzel immer positiv oder negativ sein?
Wenn man zum Beispiel die Wurzel aus 9 berechnet schreibt man dann als Ergebnis 3 oder -3 oder schreibt man nur 3 ???
8 Antworten
Eine Wurzel ist als positiv definiert.
Auch wenn 3² und (-3)² beide 9 ergeben, ist die Wurzel aus 9 nur die 3.
Wurzel (9) = 3
aber:
x² = 9 hat die Lösungen x = +Wurzel(9) und x = -Wurzel(9)
Die Wurzel selbst ist also immer positiv.
Edit: nach Hinweis von Drainage korrigiert.
Die Wurzel von 9 ist 3^^ Du kannst keine Wurzel von negativen Zahlen nehmen.
Du kannst keine Wurzel von negativen Zahlen nehmen.
Die FS vermutlich nicht, aber generell ist das schon möglich.
Du kannst keine Wurzel von negativen Zahlen nehmen.
√(-1)=i
i²=-1
Geht ja doch... ;)
Die Potenz wird zuerst berechnet, dann das vorstehende Vorzeichen übernommen. Es sei denn, man benutzt Klammern.
Die Wurzelfunktion ist so definiert, dass sie IMMER nur 1 Lösung hat und diese Lösung ist IMMER positiv.
Also: √9=3 und sonst nichts.
Natürlich ist (-3)•(-3)=9, aber das hat NICHTS mit der Wurzel-Funktion zu tun.
Das wird oft verwechselt mit der Lösung von quadratischen Gleichungen, da quadratische Gleichungen meistens 2 Lösungen haben.
Dass es da 2 Lösungen gibt, das liegt am Quadrieren und hat nichts mit der Wurzel zu tun.
Die quadratische Gleichung x²=9 hat 2 Lösungen: +√9 und -√9 aber √9 selbst ist immer nur 3 und sonst nichts ;-)
Nee, die Lösungen sind +-3, nicht +-Wurzel3. :D