Wie berechne ich hc(Höhe c)?

Wie kann ich hc ohne den Flächeninhalt berechnen? (Nur die Seitenlängen sind gegeben)

Beispiel: a=3cm b=4cm c=5cm

Answer 1

[Volens]

Bei rechtwinkligen Dreiecken haben sich die Katheten gegenseitig zur Höhe.
Daher gibt es eine zusätzliche Flächenformel:
A = ab/2

Es ist nicht erforderlich, die Höhe auf c zu bestimmen.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Comments

[Volens]

Natürlich muss man vorher überprüfen, ob a² + b² = c² ist.
Aber bei einer solchen Aufgabenstellung liegt es fast auf der Hand.

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

wenn von einem Dreieck nur die Seitenlängen gegeben sind, kannst Du die Fläche über den Satz des Heron ausrechnen:

Wurzel [s*(s-a)*(s-b)*(s-c)], wobei s=(a+b+c)/2.

Das funktioniert in jedem ebenen Dreieck und Du brauchst weder Winkel noch Höhen zu berechnen.

Hast Du die Fläche, teilst Du durch eine halbe Grundseite und bekommst so die entsprechende Höhe.

Herzliche Grüße,

Willy

Comments

[Geograph]

Im konkreten Fall ist Dreieck rechtwinklig (;-)))

5² = 4² + 3² !

Answer 3

[fjf100]

sieht aus ,wie ein rechtwinkliges Dreieck

Höhensatz des Eukid h²=p*q oder h=a*b/c siehe Mathe-Formelbuch,Geometrie

c=Hypotenuse ,längste Seite

a und b sind die Katheten,die den 90° Winkel bilden

h steht senkrecht aus der Seite c (Hypotenuse)

h=3 cm*4 cm/5 cm=2,4 cm

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 4

[Schachpapa]

3,4,5 ist ein pythagoreisches Zahlentripel: 3²+4²=5²

Also ist das Dreieck rechtwinklig.

Die Katheten (sind Höhen auf a bzw. b) sind 3 und 4, die Fläche also 3*4/2 = 6.

c * h/2 = 6

h = 12/c = 2,4

Answer 5

[Zeltan]

Sind Winkel angegeben?

Falls nicht, dann konstruiere das Dreieck mithilfe eines Zirkels. Die Seitenlängen sind so gewählt, dass ein rechtwinkliges Dreieck herauskommen müsste.