Wie berechne ich diese hoch komplexe Wurzel Aufgabe (Update mit Foto)?
was Ist die 3 vor der Wurzel? Und wie muss ich da anfangen zu rechnen oder kann mir jemand das Thema sagen ich muss es nachholen im Internet hatte letzte Woche ersten Uni Tag und der Dozent meinte das sollte unser Vorwissen sein ich seh das zum ersten mal mit den hochzahlen vor der wurzel und den dreifachen wurzelstrich
Mit freundlichen Grüßen
8 Antworten
Die 3 bedeutet dritte Wurzel aus. Wurzel aus Wurzel aus Wurzel aus(x²Wurzel aus x^5Wurzel aus Wurzel aus x).
Wurzel aus Wurzel aus Wurzel...
Das, was du hier beschreibst, ist nicht die dritte Wurzel, sondern die achte Wurzel!
Die Wurzel ist nicht komplex.
Schau dir das mal an, da steht alles drin, was du benötigst, um den Term zu vereinfachen:
https://www.mathebibel.de/wurzelgesetze
Hast du Abitur? Da sollte das eigentlich behandelt worden sein.
Hast du Abitur? Da sollte das eigentlich behandelt worden sein.
Da lernt man jetzt nur, wie man etwas in den TR GTR das CAS System eingibt. Mathe geht vor die Hunde...
mit >>komplex>> meinst du das richtige, weil aber der Begriff komplex in der Mathematik für etwas bestimmtes steht , sollte man hier von kompliziert oder verschachtelt sprechen.
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als erstes schreibt man alles von wur(von etwas) in
(von etwas) hoch ( soundso ) um
so ergibt sich
x^2 * x^(5/2) * x^(1/2*1/2)
die Exponenten können addiert werden und es ergibt sich
x^(8/4 + 10/4 + 1/4)
=
x^19/4
jetzt noch die äußere dritte Wurzel dazu
x^(19/4*3)
=
x^19/12
nicht weiter kürzbar ,aber schreibbar
als
12te Wurzel aus x hoch 19
Das ist ganz normale Schulmathematik. Da gibt es Rechenregeln für Potenzen und Wurzeln, welche man üblicherweise als "Potenzgesetze" bzw. "Wurzelgesetze" bezeichnet:
https://de.wikipedia.org/wiki/Potenz_(Mathematik)#Potenzgesetze
https://de.wikipedia.org/wiki/Wurzel_(Mathematik)#Die_Wurzelgesetze
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Mit den Potenz- und Wurzelgesetzen lässt sich der angegebene Term folgendermaßen vereinfachen:
Die 3 an der Wurzel bedeutet, dass das die dritte oder Kubikwurzel ist, die Gegenoperation zu ( )³, wie bei …
4 • 4 • 4 = 4³ = 64
³√(64) = 3
Die „normale“ Wurzel heißt eigentlich zweite oder Quadratwurzel, aber weil sie die am häufigsten verwendete ist, lässt man die Zahl weg …
8 • 8 = 8² = 64
²√(64) = √(64) = 8
In Deiner Aufgabe …
³√[x² • √(x⁵) • √√x]
… wandelst die Wurzeln nach den Potenzgesetzen, siehe https://www.formelsammlung-mathe.de/potenzen.html , in Exponenten um und bekommst …
<=> [x² • x^(5/2) • x^(1/4)]^(1/3)
… Exponenten aus Produkten gleicher Basis werden addiert …
<=> [x^(2 + 5/2 + 1/4)]^(1/3)
… und zusammengefasst …
<=> [x^(19/4)]^(1/3)
… exponierte Exponenten multipliziert …
<=> x^(19/4 • 1/3)
… zusammengefasst …
<=> x^(19/12)
… oder …
¹²√(x¹⁹)
Ja hab Abitur... boah ich bin grad total überfordert