Richtigkeit der folgende Aufgabe?
Hallo, habe ich folgende Aufgabe richtig gelöst:
Bei einer Lotterie gewinnen 2% der
Lose 10 €, 10% der Lose 5 € und 15 %
der Lose 2 €. Die restlichen Lose sind
Nieten.
a) Ein Los kostet 1 €. Ist die Lotteriever-
anstaltung fair?
b) Wie viel Euro muss ein Los kosten,
wenn der Lotterieveranstalter im Mittel
pro Los 0,50 € verdienen will?
a) 0,03€ wird auf Dauer Gewinn gemacht. Das Spiel ist also nicht fair.
b) Los müsste 17,50€ betragen, damit pro los 0,50 verdient werden kann.
richtig? Ich verstehe das nicht so ganz mit dem Erwartungswert. :c
6 Antworten
Erwartungswert gesucht.
.
vom Gewinn wird der Einsatz abgezogen
.
daher nur 9 statt 10 .... usw.
.
0.02 * 9 + 0.10 * 4 + 0.15 * 1 + 0.73 * -1 = 0
Spiel ist fair
.
b)
Um b) zu lösen ist aber dieser Ansatz besser
0.02 * 10 + 0.10 * 5 + 0.15 * 2 + 0.73 * 0 - (1) = 0
jetzt 1 durch (1 + x) ersetzen und gleich - 0.50
.
ergibt für x 0.50 , also einen Lospreis von 1.50
Was auch zu erwarten war , da mit 1 Euro Einsatz das Spiel vorher fair war.
Für den Erwartungswert addierst du alle möglichen Gewinne mal die Wahrscheinlichkeit für diese
Das wäre also 0,02*10+0,1*5+0,15*2=Erwartungswert
Dieser wäre in dem Fall 1. Das Spiel ist also fair da weder der Spieler noch die Bank Gewinn macht. Möchte der Veranstalter nun Gewinn machen, muss er den Preis so Erhöhen das er von einem bisherigen Durschnittsgewinn von 0 zu einem Durschnittsgewinn von 0,5 kommt. Dafür muss er zum bisherigen Preis 0,5 addieren. Das neue Los kostet also 1,50
Hallo,
im Mittel beträgt der Gewinn
0,02*10€+0,10*5€+0,15*2€=1€.
a) Da ein Los 1€ kostet, ist es fair.
b) Um 50ct Gewinn zu machen, muss der Lospreis 1,50€ betragen.
🤓
Es kommt darauf an, was berechnet werden soll. Wenn der Einsatz noch nicht feststeht, kann man nach dem Gewinnplan mit dem Erwartungswert ausrechnen, dass auf lange Sicht die mittlere Auszahlung 1€ beträgt. Also muss der Lospreis mindestens 1€ betragen, damit der Veranstalter keinen Verlust macht. Wenn der Lospreis 1,50€ beträgt, ist auf die Dauer gesehen der Gewinn pro Los 50 Cent.
Wenn du ausrechnen willst, wie viel der Käufer im Mittel gewinnt oder verliert, musst du den Lospreis abziehen.
Beim ersten Spiel ist der Erwartungswert 1€. Es ist also fair.
Wie hast du denn den E. ausgerechnet?
Ich hab den Einsatz - den gewinnen gemacht. Aber ich verstehe jetzt gar nicht mehr
laut meiner berechnung wird kein gewinn gemacht und er muss ein los für 1,5 Euro verkaufen
Muss man den Einsatz nicht - nehmen?????? bei den Gewinnen