Wie berechne ich die x Koordinate eines Punktes?
4 Antworten
P(x|f(x))
also 5=f(x)=x^2+6x*5
wir ziehen auf beiden Seiten 5 ab und es bleibt
0 = x^2+6x
x ist entweder 0 oder wir teilen durch x
dann bleibt 0=x+6
damit ist x=0 oder x=-6
Um die x-Koordinate eines Punktes auf einer Parabel zu berechnen, wenn du den y-Wert (oder den Funktionswert f(x)) gegeben hast, gehst du wie folgt vor:
1. Setze den gegebenen y-Wert (hier in der Notation P(x|15), also f(x)=15) in die Funktionsgleichung ein.
Die gegebene Funktion ist:
f(x) = x^2 + 6x + 5
Setze f(x)=15 ein:
x^2 + 6x + 5 = 15
2. Löse die Gleichung nach x auf:
x^2 + 6x + 5 - 15 = 0
x^2 + 6x - 10 = 0 ]
3. Wende die Mitternachtsformel (quadratische Lösungsformel) an:
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4(1)(-10)}}{2(1)}
x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 + 40}}{2} ]
x = \frac{-6 \pm \sqrt{76}}{2}
x = \frac{-6 \pm 2\sqrt{19}}{2} ]
x = -3 \pm \sqrt{19}
4. Das bedeutet, es gibt zwei Lösungen für x:
x_1 = -3 + \sqrt{19}
x_2 = -3 - \sqrt{19} ]
Das sind die beiden x-Koordinaten, bei denen f(x)=15 gilt.
5 = x² + 6x + 5
ist eine quadratische Glg
Braucht man die PQ-Formel
f(x) ist dann 5.
Einsetzen und nach x auflösen.
f(x) = x² + 6x + 5 | f(x) = 5 einsetzen
5 = x² + 6x + 5 | -5
0 = x² + 6x | x ausklammern
0 = x(x + 6)
Satz vom Nullprodukt: x=0 bzw. x = -6
Wie löst man das denn auf