Wie berechne ich die mittlere Steigung von f im Intervall [1, -1]?

$f\left(x\right)=-\frac{1}{2}x^2+2x+\frac{5}{2}$

Wie berechne ich die mittlere Steigung von f im Intervall [1, -1] ?

Answer 1

[fjf100]

mit dem Differenzenquotienten m=(y2-y1)/(x2-x1) mit x2>x1

also mittlere Steigung m=(f(1)-f(-1))/1-(-1))=(f(1)-f(-1))/2 mit x2=1 und x1=-1

1) f(1)=..... ausrechnen

2) f(-1)=..... ausrechnen

3) einsetzen in m=...

Hinweis:Ist die Sekantensteigung durch die Punkte P1(-1/f(-1)) und P2(1/f(1))

Eine Sekante ist eine Gerade,die durch 2 Punkte P1(x1/y1) und P2(x2/y2) geht.

Den Rest schaffst du selber

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Comments

[abivibess]

Ich hab jetzt 3/2 raus ist das richtig?

[fjf100]

@abivibess

f(1)=-1/2*1²+2*1+5/2=-1/2+4/2+5/2=4/2+4/2=8/2=4

f(-1)=-1/2*(-1)²+2*(-1)+5/2=-1/2-4/2+5/2=-5/2+5/2=0

m=(4-0)/(1-(-1))=4/(1+1)=4/2=2

Answer 2

[MagicalGrill]

Mithilfe der zugehörigen Formel:

$\frac{f(1)-f(-1)}{1-(-1)}$

Answer 3

[Mathetrainer]

Im INtervall [1;-1] schon mal gar nicht, denn du musst immer von links nach rechts schauen. Also im Intervll -1;1]

$m=\frac{f\left(1\right)-f\left(-1\right)}{1-\left(-1\right)}$

Answer 4

[gogogo]

(f(1) - f(-1)) / (1 - (-1))

Allgemein für MITTLERE Steigungen: An den Intervallgrenzen die Differenz der Funktionswerte durch die Breite des Intervalls

Comments

[abivibess]

Ich hab jetzt 3/2 raus ist das richtig?