wie berechne ich die längste Strebe bei einem Brückenbogen?
Die Fahrbahn ist auf jeder Seite an zehn senkrechten Trägern am Brückenbogen befestigt. Die Aufhängepunkte der kürzesten Träger liegen jeweils 3 m von den Schnittpunkten der Fahrbahnmit dem Brückenbogen entfernt (siehe Skizze unten). Die Streben sind gleich weit voneinander entfernt. Berechne die Länge der längsten Strebe.
Ich zerbreche mir gerade meinen Kopf, weil ich nicht darauf komme und verstehe, wie ich die längste Strebe jetzt berechne. Ich hoffe, mir kann jemand von euch weiterhelfen. Danke.
1 Antwort
Es heisst in der Aufgabe, dass die Brücke pro Seite 10 Streben besitzt, wobei die jeweilig letzte Strebe am Brückenende 3m vom Schnittpunkt des Brückenbogens mit der Fahrbahn entfernt liegen.
D.h. Du berechnest die Gesamtlänge der Fahrbahn auf der Brücke zwischen den beiden Schnittpunkten des Bogens mit der Fahrbahn, ziehst davon 2 * 3m ab und erhältst so die von Streben unterteilte Strecke. Diese Strecke teilst Du durch 9 (d.h. 10-1) um auf die Abstände zwischen den Streben zu kommen. Die Abstände zwischen den Streben sind ja gleich gross. Da wir 10 Streben haben, die mit gleichen horizontalen Abständen montiert sind, werden die mittleren beiden Streben die längsten der Brücke sein. Du kennst nun den Abstand zwischen den Streben und Du weisst, dass die längste Strebe die 5. und die 6. Strebe sein wird. D.h. Du kannst die x-Koordinate dieser Streben berechnen. Wenn Du die x-Koordinate ermittelt hast, berechnest Du f(x) an dieser Stelle, um die Länge der Strebe zu erhalten.