Wie kann man diese Aufgabe lösen(Mathe)?
Ich hab die Gleichung f(x) =-0,02x(hoch 2) + 1,4x - 12 damit soll ich berechnen wie hoch die Brücke ist und wie weit die beiden Schnittpunkte voneinander entfernt sind
5 Antworten
1. Welche beiden Schnittpunkte? Meinst du Schnittpunkte mit der x-Achse oder wie? Dazu musst du einfach die Nullstellen berechnen, also die Funktion mit 0 gleichsetzen, durch -0.02 teilen und die pq-Formel anwenden.
2. Dafür musst du den höchsten Punkt, also den Hochpunkt der Funktion berechnen. Dies machst du indem du die Funktion ableitest, wonach dort steht: f'(x)=-0.04x+1.2 ...das setzt du dann wieder mit 0 gleich und berechnest den Wert für x, indem du -1,2 rechnest und das dann durch -0.04 teilst. Dort kommt dann x=30 raus, heißt bei x= 30 befindet sich der Hochpunkt. Also musst du nur noch 30 in die Ausgabgsfunktion für x einsetzen und du hast den höchsten Punkt. ;-)
f(x)=0,02x²+1,4x-12
Wie hoch ist die Brücke? Hier ist die y-Koordinate des Scheitelpunktes gefragt. Scheitelpunktform bilden und den Scheitelpunkt ablesen.
Wie weit sind die Schnittpunkte voneinander entfernt? Finde die zwei Nullstellen und ziehe den kleineren vom größeren x-Wert ab.
Bzgl. der Höhe ermittelst Du den Scheitelpunkt; entweder indem Du mit Hilfe der quadratischen Ergänzung die Funktionsgleichung in die Scheitelpunktform umwandelst, oder indem Du über die Ableitung (falls ihr das schon kennt) den Hochpunkt berechnest (das ist bei Parabeln ja der Scheitel). Mit Schnittpunkten sind die Nullstellen gemeint, also f(x)=0 ausrechnen und die Differenz der x-Werte ermitteln.
Wenn man davon ausgeht, dass die x-Achse Höhe 0 bedeutet, so musst du die Schnittpunkte der Parabel mit der x-Achse suchen ("Nullstellen")
Die Differenz der x-Werte der Nullstellen ist die Breite der Brücke.
Den höchsten Punkt hat die Parabel im Scheitel, der befindet sich exakt zwischen den beiden vorhin berechneten x-Werten x1 und x2.
Die Höhe der Brücke ist dann f((x1+x2)/2)
Meinst du die Schnittpunkte mit der X Achse oder welche ?
Und die Höhe der "Brücke" wäre dann der Höhepunkt der Parcel
Ein bisschen mehr Kontext zu der Aufgabe wäre schon ganz hilfreich