Wie berechne ich die Bremskraft?
welche Bremskraft ist erforderlich um ein Fahrzeug (m=1100 kg, V=65 km/h) nach 55m zum halten zu bringen. Brauche zu dieser Aufgabe dringend Erklärungshilfe, da ich es absolut nicht verstehe und morgen Klausur schreibe :) danke im Vorraus
5 Antworten
Gegeben: m=1100kg, V=65km/h=18,56m/s = deltaV, s=55m
Es gilt die gleichmäßig beschleunigte Bewegung, denn der Bremsvorgang stellt nichts anderes dar. Demnach gilt also: s=0,5v*t <=> t=2s/v = 2*55m/18,56m/s = 5,93s.
Berechnung der Beschleunigung: a=deltaV/deltat=(18,56m/s)/5,93s=3,13m/s^2
F=m*a=1100kg*3,13m/s^2=3,44kN oder eben gleich (m*v^2)/2s
Bremsen ist ja nichts anderes wie negativ beschleunigen, also stellen wir die Frage andersrum: Wie viel muss ich beschleunigen, um in 55s auf 65km/h zu kommen. Das ist einfacher und verständlicher.
Während des Beschleunigens haben wir v=a*t, bei 55s ist v=65km/h, also ist a=v/t.
Beschleunigung in Kraft umrechnen geht ja leicht mit F=m*a
Insgesamt also F=m*v/t = 361,111N.
Versuchen wir das zu plausibilisieren. Beim Bremsen müssen wir Reibung der Reifen auf dem Asphalt verwenden, um das Auto langsamer zu bekommen. Das Auto wiegt 1100kg, entspricht also einer Kraft von 11000N. Der Reibkoeffizient bei Nässe ist 0,2, d.h. man kann maximal mit einer Kraft von 2200N bremsen. Das liegt noch gut über der errechneten Zahl, d.h. man kann locker in 55s bei Nässe von 65km/h runterbremsen, was ja auch stimmt. Jetzt wirds lustig: Wie lange bräuchte man denn zum Bremsen im Ernstfall? Also F=2200N, v=65km/h. Stellen wir die Formel nach t um:
t=v/a = m*v/F = 9 Sekunden.
Das macht Sinn, also die Formel sollte passen.
Solche Überlegungen sind sehr wichtig in Prüfungen, um dich selbst kontrollieren zu können.
Viel Erfolg morgen!
tut mir sehr leid, im die lange Antwort für eine falsch gestellte Frage. Ich habe die Aufgabe falsch gelesen. Das Auto soll nach s=55m gestoppt werden, nicht nach t=55s :/ aber danke trotzdem :)
Für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung, die beim Stillstand startet, gilt:
F = m * a
v = a * t
s = 1/2 * a * t^2 (diese Gleichung wird hier nicht gebraucht)
Da Bewegungen umkehrbar sind, gilt dies auch beim Abbremsen zum Stillstand.
1. Gleichung: F ist gesucht, m ist gegeben, damit können wir F angeben, wenn wir a haben.
2. Gleichung: v ist gegeben, t ist gegeben, damit können wir a ausrechnen.
erstmal in SI Einheiten Umrechnen, also in m/s.
Dann kannst du die nötige Beschleunigung ausrechnen mit v/t. Die Kraft kriegst du dann mit m*a raus.
Viel Erfolg!
P.S.: Mir hilft es bei solchen Aufgaben immer, mir die Einheiten anzuschauen. Geschwindigkeit wird angegeben in m/s. Beschleunigung in m/s². Also ist es logisch, dass man durch die Zeit teilen muss, um vom einen auf das andere zu kommen. Kraft wird in Newton gemessen und 1N = 1kg*m/s². Also noch mit der Masse multiplizieren.
oh oh. ganz anders die 55 sind keine sekunden sondern meter. also nach 55m muss der wagen gebremst sein
Gut, dann stimmt es natürlich nicht...
Den Bremsweg kannst du berechnen mit s = v² / 2a
Da hier der Bremsweg gegeben und die Beschleunigung gesucht ist musst du die Formel natürlich noch umstellen:
a = 0,5v² / s
65 km/h = 18m/s
a= 18 m/s / 55s
a= 0,32
F= 1100 kg*0.32
f=352 J
das kann doch nicht stimmen oder?
Die Zahlen stimmen, aber die Einheiten nicht.
(18 m/s) / (55s) = 0,32 m/s²
0,32m/s² * 1100kg = 352 kg*m/s² = 352 N
Joule ist die Einheit für Energie, die könntest du natürlich auch ausrechnen, dann aber mit anderen Formeln.
also - es ist ziemlich grausig was hier so geboten wird.
gegeben
v=18,05m/s s=55m m=1100kg
aus den bekannten Formeln
a=v^2/(2*s) und F=a*m ergibt sich eine Kraft F=3258N
das ist alles
ich hatte mich verlesen. t ist nicht gegeben sondern s=55m