Wie berechne ich den Gradzahl des Anfangsgefälle der Rutsche?
Ist es 120 Grad?
3 Antworten
Nachtrag
LG H.
LG H.
Der Tangens des Anstiegswinkel der Tangente y = m * x + n ist negativ (m < 0). Das ist im Bereich Analysis bedeutsam. Die Neigung der Bahn ist andererseits ein Gefälle, deren Neigungswinkel sich zu 180°-153,4° = 26,6° berechnet. Der Tangens von 26,6° *100 % ist das Anfangsgefälle in % , ergo, tan 26,6°*100 % = 50,1 %.
Das ist vielleicht etwas umständlich berechnet, aber m.E. im Ergebnis stimmig mit der Aufgabenstellung.
LG H.
Könnten Sie in meinen vorletzten Beitrag reinschauen, nur ob ich die richtigen Ansätze habe ?
Um welchen Beitrag handelt es sich und wo werde ich fündig?
Muss ich die bei (3) die durchschnittliche Gefälle anhand der Ableitung berechnen oder die normale Funktion? (Schule, Mathe, Mathematik) - gutefrage
Erste Ableitung bilden
X =0 setzen
Y ausrechnen
Das ist der Tangens des Anstiegswinkels
Fürs Protokoll:
Ableitung der g(x)
Die Ableitung gleich 0 setzen, sozusagen die Nullstelle
Habe da x= 10 und x=40
Welche zählt jetzt?
Dann z.B. x=10 nicht in die Ableitung sondern in die g(x) einsetzen
Das Ergebnis dann in tan^-1 einsetzen
Nicht die Nullstellen berechnen, sondern einfach nur für x in der Ableitung eine 0 einsetzen. Dann verschwinden alle von x abhängigen Terme, so daß nur -4000/8000=-1/2 übrigbleibt.
Es reicht also, einfach nur die -4000x in der Klammer abzuleiten und mit dem Faktor vor der Klammer zu multiplizieren. Alles andere würde sowieso verschwinden, wenn für x eine Null eingesetzt wird. Du kannst natürlich auch die komplette Ableitung bilden, wenn Du Langeweile hast.
Danke :) Wenn ich die -0,5 in die tan^-1 einsetze dann folgt -26,56 Grad. Ist dies richtig? Weil das minus davor mich verwirrt
Warum hat Halswirbelsturm das Ergebnis mit 180 addiert?
Ist aber richtig. Du mußt den Winkel dann nur im Uhrzeigersinn rechnen anstatt wie üblich gegen den Uhrzeigersinn.
Wenn Dich das Minus stört, addierst Du einfach 360° und mißt den Winkel linksherum.
Dazu brauchst Du noch nicht einmal die ganze Ableitung zu bilden.
Da x=0 gesetzt wird, verschwinden in der Ableitung alle Produkte, die noch ein x als Faktor haben. Das sind alle die Summanden aus der ursprünglichen Funktion, die mindestens x in zweiter Potenz besitzen.
in der Klammer bleibt als von x unabhängiger Term nur -4000 übrig.
Das wird noch mit 1/8000 verrechnet, so daß als f'(0) -4000/8000=-1/2 bleibt.
Davon der Arkustangens ergibt den Winkel, wenn man den Rechner vorher auf grad umgestellt hat.
Oh, habe ich dann in meinen vorherigen Kommentar einen Schritt falsch verstanden?
Warum haben Sie nun die -26,6 Grad mit 180 addiert?