Wie rechne ich aus ob die Steigungen der Rutsche 120% übersteigt?
4 Antworten
Die Aufgabe verlangt von dir das du zwei Funktionen bestimmst unter verschiedenen vorraussetzungen aber beide jeweils vom 3. Grad, es soll also ein x^3 vorkommen.
Du suchst also eine Funktion die so aussieht:
f(x)=a*x^3+b*x^2+c*x+d
Wenn du die Funktionen mithilfe von linearen Gleichungssystemen gefunden hast kannst du überprüfen ob bei einer der beiden die Steigung an einem Punkt größer ist als -1,2(minus weil es ein Gefälle ist).
Wie colum123 bereits erwähnte bestimmst du die Wendepunkte, da dort die Steigung bzw. das Gefälle dort am größten ist und danach dann das dort vorliegende Gefälle, ist es kleiner als -1,2 ist dieses Design nicht geeignet.
120% bedeutet:
auf 100m fällt die Rutsche um 120m ab. Oder z.B: auf 1 m um 1,2 m.
Als Steigung ausgedrückt: -1,2/1 = -1,2.
Die Steigung des Polynoms erhältst du über die Ableitung.
Das Maximum dazu, indem du die 2. Ableitung = 0 setzt
gehst du 1 Einheit auf der x Achse und 1 Einheit auf der y achse hast du eine Steigung von 100%
Wendepunkt (zweite Ableitung) glaube ich